Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère année) : exercice de sciences physiques de autre

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Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère année)
Posté par Elbe (invité)  20-01-07 à 18:48
Bonjour, 

Pourriez-vous m'aider pour cet exercice? Je me suis complètement emmélé les pinceaux dans mon cours je ne comprends plus rien, je confonds tout! 

Le voilà : 

Un ruban d'argent de conductivité y=6.7 107 ohm-1 m-1, de section rectangulaire de largeur l=12.5 mm et d'épaisseur a=0.2 mm, est traversé suivant sa longueur par un courant constant d'intensité I= 10A.

Calculer en supposant que chaque atome d'argent est susceptible de fournir un électron libre: 

1) la densité volumique des charges mobiles de ce ruban, 

2) la densité de courant et le module du champ électrique à l'intérieur du ruban, 

3) la puissance volumique dissipée dans ce conducteur.

On donne : charge élémentaire e=1.6 10-19 C, nombre d'Avogadro : N = 6 1023 mol-1 

Ag=108, masse volumique de l'argent : u= 10.5 g.cm-3

je n'arrive meme pas à commencer la première question, comment faire sans la longueur du ruban? 

je sais que dq=m.dV avec m: densité volumique de charges, et dV=dL.dS, s=largeur*épaisseur et L la longueur.

Le prof a aussi dit que l'on peut considérer que dV contient un nombre dN de porteur de charges avec dN=ndV, n: nombre de porteur par unité de volume. 

Je sais aussi que dq=q.dN donc q.dN=q.n.dV=m.dV, donc m=qn, mais je ne connais pas n 

Pouvez-vous m'aider? 

Merci d'avance!
 Posté par 
Coll re : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  21-01-07 à 11:06
Bonjour,

Citation :
Calculer en supposant que chaque atome d'argent est susceptible de fournir un électron libre: 

1) la densité volumique des charges mobiles de ce ruban, 

1 mole d'argent : 108 grammes, donc 108/10,5 = 10,3 cm3 et 6.1023 porteurs

 Posté par Elbe (invité)re : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  21-01-07 à 15:30
merci bien!

donc cela veut dire qu'il y a 6 1023 porteurs de charges pour 10.3 cm3 d'argent. Cependant on me demande la densité volumique de ce ruban, donc il faut que je trouve le volume du ruban? mais comment faire sans la longueur? et je ne vois pas à quoi sert l'information : Calculer en supposant que chaque atome d'argent est susceptible de fournir un électron libre 
 Posté par 
Knowherere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 18:12
Up ! 

Bonsoir, je n'arrive pas à faire la dernière question : comment calculer la puissance volumique dissipée svp ? 

Merci d'avance ! 
 Posté par 
vanoisere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 18:45
Bonsoir

Tu as sans doute démontré en cours que la puissance dissipée par unité de volume a pour expression :

Compte tenu des questions précédentes...
 Posté par 
Knowherere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 19:03
Bonsoir Vanoise, 

Oui effectivement, je viens d'ouvrir mon cours et j'ai bien ça. Je t'en remercie ^^ 

Une dernière question me subsiste cependant, 

Pour la 1), j'ai fait un raisonnement avec les dimensions mais je ne vois pas comment obtenir le résultat correctement 
 Posté par 
vanoisere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 19:14
Chaque atome de cuivre libère un électron de conduction. Il te faut donc exprimer le nombre d'atomes de cuivre par unité de volume. Le nombre de mole d'atomes de cuivre se déduit simplement de la masse volumique et de la masse molaire. Ensuite, connaissant la constante d'Avogadro et la charge de l'électron...
 Posté par 
vanoisere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 19:15
étourderie de ma part : j'ai parlé de cuivre plutôt que d'argent... Pas trop grave : le raisonnement est le même !
 Posté par 
Knowherere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 19:20
Ahh d'accord je vois ! Merci beaucoup ! 

J'obtiens donc : 

 = ( eN)/M

ie  =  9,3  10^9 C/m^3 

N'est ce pas trop ?
  Posté par 
vanoisere : Etude d'un courant dans un ruban d'argent (Licence 1ère ann  06-02-20 à 21:04
Plus précisément : m=-9,37.109C/m3

Dans un métal, les porteurs de charge mobiles sont des électrons.

Si tu continues le calcul, tu vas remarquer que les charges mobiles se déplacent extrêmement lentement ; ce qui est cohérent avec une densité volumique de charges importante puisque :