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Etude d'un circuit RLC
Bonjour à tous,
Je galère vraiment en physique cette année et plus particulièrement sur l'électrocinétique.
Et j'ai à faire un exercice sur un circuit RLC ou je sèche complètement.
L'énoncé est le suivant :
Soit le circuit suivant alimenté par une source de tension idéale de tension fém E=1V.
R=10
; L=1mH; C=1
F
On prends pour instant initial la fermeture de K, le condensateur étant initialement déchargé.
1)Etablir l'équation différentielle verifiée par u(t)
2)La mettre sous forme canonique en introduisant la pulsation propre 
0 et le facteur de qualité Q.
3)Exprimer u(t)
Dès la première question je bloque à cause de la résistance et de la bobine en dérivation, j'applique une loi des nœuds et j'appelle s(t) la tension parcourue dans cette maille.
J'obtiens donc :
(1) Ic=IR+IL
(2) s(t)+u(t)=E
Et après cela je ne sais pas trop quoi faire..
Merci d'avance pour votre aide 
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
I(R) = (E-U)/R
E-U = L.dI(L)/dt
I = I(R) + I(L)
I = C.dU/dt
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On élimine I(R)
E-U = L.dI(L)/dt
I = (E-U)/R + I(L)
I = C.dU/dt
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On élimine I :
E-U = L.dI(L)/dt
(E-U)/R + I(L) = C.dU/dt
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On élimine I(L)
I(L) = C.dU/dt + (U-E)/R
dI(L)/dt = C d²U/dt + (1/R) dU/dt (puisque E = constante)
E-U = L.(C d²U/dt + (1/R) dU/dt)
LC.d²U/dt + (L/R) dU/dt + U = E
-----
Sauf distraction.
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