Bonjour tout le monde,

Dans un circuit avec un générateur (la tension à ses bornes est notée Ve), une bobine (L pour l'inductance, r pour sa résistance interne, et une résistance (R), on me dit qu'un générateur délivre une tension alternative:
Ve(t) = Ve.cos(t)
La tension aux bornes de la résistance peut être écrite comme:
Vs(t)= Vs.cos( t- )

On me dit ensuite qu'on peut montrer que :
Vs= R.Ve/ sqr( (R+r)^2 + L^2.^2)

et que = arctg ( L/ (R+r) )

On me parle ensuite du déphasage. Je suppose que le déphasage est ce que l'on note . Est ce que c'est exact?

On me demande ensuite de calculer la fréquence f1 pour laquelle la tension de sortie est égale à la moitié de la tension d'entrée, pour L= 1mH , r= 30 ohm, R=100 ohm.

Voilà mon raisonnement. Le résultat me paraît étrange.

On veut  Vs= 1/2 Ve
On cherche donc tel que :
R/ sqr( (R+r)^2 + L^2.^2) = 100/ sqr( 130^2 + 10^-6. ^2 )= 1/2

D'où
200 = sqr ( 130^2 + 10^-6 ^2)
200^2= 130^2 + 10^-6 ^2
= 10^4 sqr(231)   ou = -10^4 sqr(231)
(il me semble que vu que omega = 2pi/T,   le deuxième résultat n'est pas à prendre en compte vu que la période ne peut pas être négative... je me trompe? )

Avec ces résultats, je trouve une fréquence d'environ 367 kHz. Est-ce que ça vous paraît cohérent?