Voici l'énoncé de l'exercice :

** Fichier supprimé > règle du forum non respectée **

Bonjour
Je suis prêt à t'aider. Avant, pour te conformer au règlement du forum, pourrais tu recopier les trois premières lignes de l'énoncé  pour faciliter son archivage sous Google ?

Oui bien sûr:

Déterminer l'expression de l'intensité I_c parcourant la résistance R_c en fonction de R, R_c,r,x,e et n, en utilisant les lois de Kirchhoff et les relations constitutives des dipôles.

Je vous met en pdf le schéma du circuit pour que nous ayons la même représentation de ce dernier.

Le voici :



**pdf remplacé par l'image**

Tu peux noter I1 l'intensité du courant traversant la résistance R.(1-x) et I2 celle traversant le générateur de tension. Si ces deux intensité sont positives pour des courants circulant vers le haut du schéma, tu peux utiliser deux fois la loi des noeuds :
* une fois pour exprimer en fonction de I1 et l'intensité du courant traversant R.x ;
Une fois pour obtenir une relation entre Ic,I1 et I2.
Tu élimine ensuite I1 et I2 des calculs en considérant que la tension est la même aux bornes des trois branches.
x est un paramètre réglable entre zéro et 1 de sorte que la somme des deux résistance de "gauche" sur le schéma reste fixe.

J'ai noté I1 sur mon schéma et j'ai mis la flèche dans le sens de n. Ainsi, d'après la loi des noeuds j'ai n=I1.
De plus j'ai noté I2 dans le même sens que la tension e. Ainsi, j'ai I1 + I2 = Ic.

Et après j'avoue que je n'ai pas compris la suite de votre message.

j'ai une autre question : le dipôle nommé r est une résistance ?

Oui : la branche de droite correspond à un générateur linéaire de tension. Il est modélisé par un générateur idéal de tension de force électromotrice "e" en série avec une  résistance "r", sa résistance interne.