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Niveau maths sup
Etablissement d une équadiff
Posté par SquaL
Bonjour,
Voici l'énoncé et la question qui me posent problème:
La position d'une maquette de bateau sur un plan d'eau est donnée par (x(t),y(t)). Un enfant tire la bateau au bout d'une ficelle de longueur L. La position de l'enfant à l'instant t est (vt,0). On suppose qu'à tout instant, la corde est tendue et la vitesse du bateau est colinéaire à la ficelle.
Montrer que
Je ne vois pas vraiment comment partir..C'est peut-être tout bête mais ça me bloque..
Merci d'avance pour votre aide.
Le bâteau est au bout de la ficelle donc (x-vt)^2+y^2=L^2
en dérivant (x-vt)(x'-v)+yy'=0 et comme la vitesse est colinéaire à la ficelle y'/x'=y/(x-vt)
donc (x'-v)(x-vt)^2+x'y^2=0 soit x'[(x-vt)^2+y^2]=v(x-vt)^2
x'=v(x-vt)^2/L^2
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