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Erreur absolue et calcul

Posté par
fa911662 21-09-16 à 23:12

Bonjour à tous,

J'aurais voulu savoir comment on travail avec des valeurs dont il est indiqué l'erreur absolue.

Par exemple si j'ai $15\pm 0.1 + 15\pm 0.2$
de même si je soustrais ou multiplie ces nombres ou les met à une puissance x. Y'a t-il des "règles" que je peux appliquer...

Posté par re : Erreur absolue et calcul 22-09-16 à 12:40

Bonjour
Lorsque tu additionnes ou soustrait deux mesures, les incertitudes absolues s'ajoutent.
Dans ton exemple, le résultat de ta mesure conduit à :
m= 300,3 (avec une unité à préciser si nécessaire)
Si tu dois multiplier ou diviser deux mesures indépendantes, ce sont les incertitudes relatives qui s'ajoutent, au moins dans le cas où celles-ci sont faibles (de l'ordre de quelques "pour cent" au plus).
Exemple :

$D=\frac{m_{1}}{m_{2}}\quad avec\quad m_{1}=150,0\pm1,5g\quad et\quad m_{2}=50,0\pm0,5g \\ \\ \\ \frac{\triangle D}{D}=\frac{\triangle m_{1}}{m_{1}}+\frac{\triangle m_{2}}{m_{2}}\quad;\quad\frac{\triangle D}{D}=\frac{1,5}{150}+\frac{0,5}{50}=\frac{3}{150}=\frac{2}{100}=2\% \\ \\ \\ D=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{150,0}{50,0}=3,00\quad;\quad\triangle D=3,00\cdot\frac{2}{100}=0,06 \\ \\ \\ \text{Résultat :\ensuremath{\quad\boxed{D=3,00\pm0,06}}} \\$

Posté par re : Erreur absolue et calcul 22-09-16 à 15:33

ok merci beaucoup

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