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équations paramétriques d'un point en mouvement hélicoïdal
Bonjour
Je reprends des études ( niveau DUT )abandonnées depuis plusieurs années.
Je cherche à comprendre comment se calculent en coordonnées cartésiennes, les équations d' un point en mouvement hélicoïdal.La base Oxyz est orthonormée.
La projection du déplacement décrit par le point suivant le plan Oxy est un cercle de rayon r et le centre C du cercle est sur Oy. ωt est l' angle balayé par le point sur le cercle projeté.
h est le pas de l' hélice.
L' hélice tangente l' axe Oz à chaque valeur du pas.
Plus précisement, on m' indique dans l' énoncé du problème que:
x= r sinωt
y= r(1-cosωt )
z= hωt
J' ai réussi à comprendre comment calculer x et y mais je n' arrive pas à comprendre comment calculer z.
Merci pour votre aide.
Bonjour,
les équations dont tu disposes sont les équations "horaires". Essaie d'exprimer t en fonction de h, 
et z
puis r en fonction de x et t, et enfin r en fonction de x, h, et z
L'équation cartésienne devrait alors "surgir"
N'hésite pas si pbm
Bonjour et merci pour la réponse.
En fait, j' ai mal exprimé ce que veux faire. Les équations de x,y et z indiquées dans ma question me sont données et il est dit dans le texte du problème que ce sont des équations paramétriques caractéristiques. Ce que je cherche à savoir c' est comment on arrive à z= hωt . J' ai regardé dans beaucoup de cours de physique et chaque fois on me donne cette équation sans jamais expliquer comment on y arrive.
Pas de souci!
Pendant 1 tour d'hélice (2
rad donc) l'hélice se déplace sur l'axe Oz d'une hauteur h (c'est la définition du "pas" de l'hélice)
si est sa vitesse de rotation:
l'angle balayé durant un temps t est .t
donc le nombre de "tour" durant le temps t est: (/2).t (1tour = 2 rad)
Donc durant le temps t, l'hélice aura monté d'une distance z = h.(/2).t
Maintenant si tu exprime non pas en rad.s-1 mais en tr.s-1 on retombe sur
z = h..t
On est bon maintenant?
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