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Équations aux dimensions
Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide sur un exercice. Toutes les réponses peuvent m'aider. Je vous mets l'énoncé ci- dessous. Je ne comprends vraiment pas comment je dois procéder. Merci de me répondre au plus vite.
Le caractère plus ou moins visqueux d'un fluide peut être caractérisé par sa viscosité dynamique 
ou sa viscosité cinématique 
. Ces deux grandeurs sont liées par la masse volumique du fluide 
f suivant la relation : =/f
Différents types de dispositifs permettent la mesure de la viscosité des fluides; une méthode de mesure assez simple est celle de la mesure de la vitesse de la chute d'une bille dans le fluide. Une bille en chute libre dans un fluide atteint rapidement sa vitesse limite constante vL telle que :
vL= (
d2*g) / 18
Avec = b-f: différence des masses volumiques de la bille et du fluide.
d: diamètre de la bille
g=9,81 m/s2 : accélération de la pesanteur
Questions:
1) Donner la dimension et l'unité (S.I) de
2) Déterminer la dimension et l'unité (S.I) de
3) En déduire la dimension et l'unité (S.I) de
Merci de bien vouloir m'aider.
bonjour,
1) quelle est la dimension d une masse volumique ?
on en deduit celle de
2) tu connais en fct de d, g, VL et donc tu en deduis sa dimension puisque la dimension de d,g,... est connue
3) tu connais en fct de et donc tu procedes de la meme facon que dans le 2)
d est une longueur donc sa dimension est [L] non ?
Mais je ne sais pas si on le considère comme une masse [M] ou si il est sans dimension
La différence de deux masses est une masse
La différence de deux longueurs est une longueur
Etc.
Donc est une masse volumique !!
Bonjour
Tu relis mon 1er post😊
2/ tu exprimes en fct de d, g, etc et comme tu connais leur dimension tu en déduis celle de
Bonjour, pour la deuxième question je finis par être bloquer.
[]= [M][L]-3
[d]= [L]2
[g]= [L][T]2
Ainsi je trouve après :
[M][L][T]2/18
Mais comment je trouve le, je dois faire comment pour l'isoler
C'est le 18 au dénominateur, je ne sais pas comment le manipuler avec ce que je trouve. Parce que le = ..... je le trouve ça
Dans un calcul aux dimensions les constantes ont pour dimension [1] si tu préfères
Donc [18vL] = [1] LT-1 = LT-1
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