Bonjour CQFD,

avec un enonce aussi rudimentaire, il est difficile de te repondre avec precision. Tout depend de l'equation differentielle a resoudre.
Si cette equation s'ecrit ad²y/dt² + bdy/dt + cy = 0, avec a, b et c constantes positives, alors plusieurs cas peuvent se rencontrer :

1 - b = 0 :
dans ce cas, = -4ac <0, donc le regime est purement periodique (cad oscillation a amplitude constante, donc sans perte d'energie).

2a - b 0, > 0 :
regime aperiodique car la solution est de la forme y = A.exp(r₁t) + B.exp(r₂t), r₁ et r₂ etant les racines reelles de l'equation caracteristique ar² + br + c = 0.

2b - b 0, < 0 :
dans ce cas, = i(-). La solution ecrite en 2a est encore utilisable, mais elle devient y(t) = exp(-bt/2a).[Aexp(i(-)t) + B.exp(-i(-)t)]. Les deux exponentielles imaginaires deviennent facilement des fonctions sinusoidales de t, donc on peut ecrire y(t) = K.exp(-bt/2a).cos(t + ). On a donc un regime periodique (pulsation ), mais dont l'amplitude decroit avec l'exponentielle exp(-bt/2a). D'ou son nom de regime pseudo periodique.

2c - b 0, = 0 :
C'ewst le regime intermediaire entre les deus ci-dessus. Il n'y a plus d'oscillation et on peut montrer que c'est le regime qui permet d'arriver le plus rapidement a l'equilibre.

Est-ce clair ?

Prbebo.

Parfait ^^ Merci!