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Niveau maths sup
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Equation différentielle de l'oscillateur harmonique

Posté par
nico1996
07-09-14 à 10:05

Bonjour, je suis en MPSI à Dijon; voici l'exercice:
On considère l'équation du mouvement de l'oscillateur: x.. (dx²/dt²) + o²x= o²lo  (E)
En ajoutant une solution particulière xp(t) à la solution générale de l'equation homogène xh(t) =A co(ot +Bsinot, trouver une fonction solution de cette equation diff (E).
J'ai commencé l'exercice par:
x..+o²(x-lo)=0
Apres je ne sais pas comment continuer

Posté par
krinn Correcteur
re : Equation différentielle de l'oscillateur harmonique 07-09-14 à 10:22

bonjour,

il suffit de faire ce qui est indiqué:
trouver une solution particulière de (E) et l'ajouter à la solution générale déjà connue

Posté par
nico1996
re : Equation différentielle de l'oscillateur harmonique 07-09-14 à 10:30

Mais comment trouve t-on une solution particulière?

Posté par
krinn Correcteur
re : Equation différentielle de l'oscillateur harmonique 07-09-14 à 10:47


pour ce genre d'équa. diff. la fonction constante marche bien
si x(t)=K donc x"(t)=... ce qui simplifie nettement les choses



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