Bonjour,

Oui le résultat est faux : vous appliquez les méthodes des EDO linéaires à une qui ne l'est pas.

Voir, par exemple : , vers la fin.

Il faut utiliser une technique de séparation des variables :

Mais comment je résous cela ? Je ne sais pas faire.

Bonsoir
Je laisse gts2 gérer ce post. Juste pour signaler que ce sujet a déjà été abondamment traité sur ce forum ; ici par exemple :
equation différentiel de la vitesse de chute

J'ai lu les sujets, et ce n'est pas les mêmes cas, je ne comprend toujours pas comment poursuivre a partie de :

(m. dv) /F-kv^2-mg=dt

En quoi ce ne sont pas les mêmes cas ?

Sinon la première chose à faire (comme indiqué dans le lien), c'est de simplifier

Votre "solution particulière" est plutôt interprétée comme régime permanent : , ce qui allège en . Vous voyez comment poursuivre ?

Et cela ressemble bien aux équations des deux liens.

Je comprend mais absolument rien, je n'ai pas vu ce gènre d'équation, je veux juste qu'on m'explique car la c'est très flou.

Il faudrait avoir une idée de vos connaissances mathématiques :

Est-ce que vous avez une idée de la primitive de

Sinon, avez-vous entendu parler de décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle ?

Je suis vraiment désolé mais non et non 😅

C'est détaillé dans le lien déjà donné : accrétion d'un goutte

L'idée est d'écrire , ce qui donne une intégrale classique.

Je comprend rien... C'est quoi vinfini

a été défini dans le message de 18:24.

Avant de faire des calculs analytiques un peu lourds, il peut être utile d'alléger l'équation.

D'accord mais je vois pas comment on trouve cette relation.

Quelle relation ?
?
C'est celle que vous avez écrite dans le message initial :
Vous avez écrit "on cherche une constante ..."
J'ai écrit "on se place en régime permanent..."
Les deux correspondent à dv/dt=0.

D'accord c'est plus clair et ducoup on fait comment après ?

Suit les indications du lien déjà donnée  :  .

Et si tu as des questions, tu peux revenir les poster ici.

Ce que je comprend pas c'est que moi j'ai pas 1-av^2 mais vp^2- v^2 au dénominateur.

Mathématiquement 1-av² et v_p²-v² c'est la "même chose".

, on met en facteur au dénominateur

qui ressemble bien au message du  02-10-15 à 21:33

J'ai réussi à comprendre, mais quelles sont les bornes de mes intégrales ?

Les mêmes que celles du lien :

Pour la borne inférieure, conditions initiales (je suppose t=0, v=v0)
Pour la borne supérieure, le point courant t, v

Mais c'est idiot, je cherche la vitesse v et j'intègre avec v. Je comprend pas.

J'ai ça :

-->



** image supprimée **

** image supprimée **

"Mais c'est idiot, je cherche la vitesse v et j'intègre avec v. Je comprend pas."

OK, çà c'est la notation des physiciens un peu bornés comme moi.
Il aurait fallu écrire , v' est une variable muette ; étant muette on peut la noter comme on veut (dit le mathématicien), et le physicien poussant le bouchon jusqu'au bout l'appelle v.

Oui mais je comprend pas comment j'aurai la vitesse à la fin, je n'ai pas l'habitude de procéder comme ça.

Le début du calcul est bon, il suffit de continuer.

Ok je continue et je vois après.

Et la je sais pas comment faire...

** image supprimée **

Si le but du jeu est d'obtenir v(t), il faut d'abord regrouper tous les log, puis prendre l'exponentielle de l'expression obtenue ...

Remarque : dans le sujet complet, il n'y aurait pas v0=0 ? Ce qui allégerait les calculs...

Oui v0 =0 je suis bête, je vais regrouper les log.

Comment j'isole v ?

-->

** image supprimée **

Vous avez qqch du genre ?

Où est le problème pour trouver v(t) ?

Comment on isole le v ?

Par contre moi j'ai, vp + v et vp-v et pas les deux termes inversé.

Oubliez le dernier message, comment j'isole le v ?

, que vaut x ?

OK je vois, ça fait-2

Bonjour à tous,

@Evoria : on tolère les propositions manuscrites pendant le confinement, sous certaines conditions rappelées ici : [COVID-19] Assouplissements jusqu'à FIN JUIN

Donc, comme on tu le ferais dans un devoir => pas des bribes manuscrites en mode brouillon !

Merci