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Equation diff
Je veux calculer la périodicité d'un pendule simple d'équation :
x''+
^2*sin(x)=0
J'ai la fonction H(x,y)=y^2-^2*cos(x) qui joue le role d'hamiltonien pour l'équation du pendule. De plus le portrait de phase du pendule s'inscrit dans les lignes de niveau de la fonction H.
Comment trouver la période de x, en utilisant H ?
bon moi je voudrais pas me mouiller mais j'ai l'impression que si tu mutiplies ton équation par x' (à la physicienne) puis que tu integres tu obtiens
1/2 x'2 - 2cos(x) = K
(avec K une constante (égale à H??))
pui tu écris ton x' comme 
x/t
et en mettant les bons trucs du mm coté ca ferait un truc du style
dx/
(2(K +2cos(x)))=dt
puis en integrant sur un quart de période tu trouve T/4 a droite pui une expression a gauche..
OK jesuis peut etre a coté de la plaque...
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