Niveau licence

Equation de Friedmann

Posté par
Onju 28-12-15 à 20:00

Bonsoir à tous,

Tout d'abord voici l'énoncé :

" A partir du principe fondamental de la dynamique, de la loi de Hubble et de la conservation de la masse, établir la forme simplifiée de l'équation de Friedmann.

$(\frac{asuscrit}{a})^2$ = $H_0 [\Omega_T (\frac{a_0}{a})^3 + (1-\Omega_T) (\frac{a_0}{a})^2]$

Où $H_0, a_0 et \Omega_T$ sont des paramètres que l'on spécifiera. Déduire que l'évolution à long terme de l'univers est entièrement déterminée par la masse volumique de l'univers à l'instant actuel. "

Je ne sais pas très bien où je dois commencer..
J'ai la loi de Hubble : $(\frac{asuscrit}{a})_{t_0}=H_0$ ;
la conservation de la masse avec : $ä= \frac{F}{m}$ , $\rho_0a_0^3 = \rho(t)a^3(t)$
et le PFD, somme des forces extérieures égale m a.

Est-ce que je vais devoir faire un développement limité pour trouver la forme simplifiée de l'équation de Friedmann ? Un DL à l'ordre 3, non ?

Cordialement