Bonjour à tous,

je ne comprends pas mon exercice si vous pouviez m'aider ce serait génial!
Voici l''énoncé:
Un réservoir cylindrique d'axe vertical et de grande section, alimente une canalisation cylindrique horizontale de faible section et de longueur l.
Cette canalisation est munie à son extrémité x=l d'une vanne V.
A l'instant t=0 où on ouvre la vanne, la hauteur d'eau dans le réservoir au-dessus de la canalisation est h.
On admet que, pendant la courte durée de régime transitoire dans la canalisation, h ne varie pratiquement pas.
L'écoulement de l'eau dans la canalisation est monodimensionnel soit v=v(x,t)e_x.   (je note en gras les vecteurs)
L'eau est assimilée à un fluide parfait incompressible de  masse volumique =1000kg.m^-3.

1) Montrer que, compte tenu des hypothèses faites, la vitesse de l'écoulement dans la canalisation est uniforme c'est-à-dire que v=v(x,t)e_x

J'ai répondu que la section étant la même à l'entrée de la canalisation et à la sortie, d'après l'équation de continuité on a : v1S1=v2S1 en notant S1 la section de la canalisation et v1 et v2 les vitesses respectives de l'eau à son entrée et à sa sortie.
D'où v1=v2, la vitesse d'écoulement est uniforme à l'intérieur de la canalisation.
Je ne suis pas sûre de mon coup,pourriez-vous me confirmer ou non ma réponse.

2) Si A et B sont deux points d'une même ligne de courant (C), montrer, en intégrant l'équation d'Euler, que :
p(B,t)+v²(B,t)/2+gz_B=p(A,t)+v²(A,t)/2+gz_A-(v/t)dl (l'intégrale est entre A et B)
Alors là je sèche parce que la première partie est l'équation de Bernoulli appliquée aux points A et B mais je ne comprends pas le dernier terme.
La seule équation d'Euler que je connaisse est
dv/dt=[v/t+(v.grad)v]= -gradP+f
Et je ne vois absolument pas comment trouver le résultat demandé avec cela.
Je ne vous poste pas les autres questions, j'aimerais déjà comprendre ces deux-ci et peut-être que je pourrais faire les autres seule.
Merci pour vos réponses.