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equa diff 1er ordre
Posté par richalbert
Bonjour
Ca ressemble a un probleme de cinematique chimique
mais j ai besoin d aide pour le modeliser
L'enonce:
Une quantite Q0 d'un médicament est administrée par voie orale et éliminée par filtration rénale.
La vitesse de passage du medicament du système digestif à la circulation sanguine est proportionnelle a la quantite de médicament restant dans le sytème digestif.
La vitesse d'élimination dans les reins est proportionnelle à la quantité présente dans le sang.
Calcluer la quantite de médicament présente dans le sang en fonction du temps.
Soit Ka et Ke les constantes d'absorption et d'élimination.
| Syst. digestif | Sang | |
| à t = 0 | Q0 | |
| à t | Q(t) | |
à t +  t | Q(t + t) < Q(t) |
La vitesse de passage du syst. disgestif vers le sang est:
lim ( Q(t +
t) - Q(t) ) / t = dQ/dt < 0
t -> 0
La vitesse d'absorption Va par le sang est l'opposee
(d'ou la premiere equation differentielle)
Va = - dQ/dt = Ka Q
| Sang | Reins | |
| à t = 0 | 0 | 0 |
| à t | Q(t) | |
| à t + t | Q(t + t) > Q(t) |
La vitesse de passage du sang vers les reins est
lim ( Q(t +
t) - Q(t) ) / t = dQ/dt > 0
t -> 0
Elle est (pour moi ?!) egale à la vitesse d'élimination
(d'ou la deuxieme equation differentielle)
dQreins/dt = Ke Qsang
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