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eq. cartesienne d'une trajectoire en polaire
Posté par richalbert
Bonjour
comment passer d'une equation de trajectoire cartesienne a une equation polaire
ou plus precisement comment passer de
y = (x²-1)/2 a r = 1 / ( 1 - sin 
)
en remplacant par
x = r cos
y = r sin
je n'y arrive pas
y a t il une astuce
merci
y = (x²-1)/2
2 r sin = (r cos)² - 1
(r cos)² - 2 r sin - 1 = 0
(r cos)² - 2 r cos tan -1 = 0 et 
0
(r cos - tan)² - tan² - 1 = 0
(r cos - tan)² - (1 + tan²) = 0
(r cos - tan)² - 1/cos²= 0
(r cos - tan - 1/cos)(r cos - tan + 1/cos) = 0
(r cos - (sin + 1)/cos)(r cos - (sin -1)/cos) = 0
r cos = (sin + 1)/cos ou r cos = (sin - 1)/cos
r = (sin + 1)/cos² ou r = (sin - 1)/cos² 
0
d'ou r = (sin + 1)/cos²
j'en suis la , et je bloque
/2 et non zero
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