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Entropie: Exercice étrange
Bnjour je bloque sur la deuxième question de cette exo .. toutes aides serait la bien venu..
On veut réaliser une installation de production d'air comprimé répondant au "cahier des charges" suivant :
- Etat initial de l'air : pression : P1= 105Pa T1=290K
-Etat final de l'air :pression P2= 5.105Pa T2=T1
L'air sera assimilé à un gaz parfait de rapport 
= Cp/Cv=1,4
Les échanges thermiques éventuels se font uniquement avec l'extérieur à la température uniforme T1
1) Determiner L'entropie crée Sc lors de cette transformation en fonction du travail W pour la réaliser
Pour cela j'ai Utilisé le premier principe
U= W+Q = Cv ( Tf-Ti) or Tf=Ti donc U=0
D'ou W=-Q
Ensuit d'aprés le deuxième principe : s= Sc+Se
d'ou Sc= s - Se
Or Se= Q/T1 et
s= 
Q/T1
J'arrive à s= nRln(V2/V1)
D'OU Sc= nRln(V2/V1) + W/T1 = -nRln(P2/P1) + W/T1
b) Quel est le travail minimum Wm nécessaire à cette transformation
Alors Sc 
0 on a donc -nRln(P2/P1) + W/T1 0 et on obient WnRT1ln(P2/P1) = Wm
Jusque la sava je pense avoir bon , ensuite sa se corse ( a moins que ce soit moi qui soit nul 
)
2) On propose les opérations suivantes
- Compression adiabatique réversible de l'état initial jusqu'à la pression P2
-Refroidissement isobare jusqu'à l'état final
a) Representer dans un diagramme (PV ) les differentes transformations
b) Exprimer le travail total W& necessaire ainsi que le rapport 
1=W1/Wm
Faire l'application numérique pour 1 dans le cas d'une mole parfaite de gaz.
jE SUIS BLOQUER A LA QUESTION 2B! Je ne vois pas comment faire j'ai penser a la loi de laplace mais je ne suis pas sur ..
Merci d'avance pour vos aides .
Salut,
Tu peux facilement déterminer le travail nécessaire dans le cas d'une transformation isobare :
W = - P(Vf - Vi)
Ensuite, dans le cas d'une transformation adiabatique réversible,
Or pour un gaz parfait
idiot que je suis !!! merci beaucoup ! par contre je ne comprend pas la suite de ton raisonnement U= nCvT ou mCvT cela ne depend pas de l'unité de Cv? et ensuite comment arrive tu a nr/-1 
Cv et cv ce n'est pas la même chose, la deuxième est la grandeur massique de la première :
Cv = m cv (tu verras cela plus tard, ne t'en fais pas 
).
Pour répondre à ta deuxième question,
J'utilise la relation de Mayer : et la définition
ce qui te permet de trouver Cv
idiot que je suis !!!
Un moment d'inattention, ça arrive à tous ^^
ha okéyy c'est tout à fait clair , dsl pourr le time c'était mon temps de réaction histoire que je le refasse moi même , mais ensuite a quoi correspond la PfVf et PivI on a pas les volume dans l'énoncé?? la pression oui mais pas les volume et d'ailleur pour calculer le refroidissement isobar aussi , j'ai
W= -P2( V1-V2)
ON utilise pv=nrt??! => v=nrt/p que vaudra n dans ce cas ?! je suis bloquer monsieur lprof .. ^^'
Oui, c'est ça.
Ensuite, j'utiliserais aussi la loi des gaz parfaits, même si on ne connaît pas n.
Mais quand je relis ton énoncé, je lis :
Faire l'application numérique pour 1 dans le cas d'une mole parfaite de gaz.
C'est qu'on doit être sur le bon chemin ^^
Alors pour le travail du refroidissment isobar je trouve
W1=-P2( V2-V1) or V= nrT/P)= rT/P
W1= -5.105( rT1/P1 - rT2/P2)
W1= -9644,24 J le travail est négatif possible mais bizar..
ensuit le deuxieme travail pour la compression adiabatique
U= PfVf-PiVi/-1
U= 5
1054,810-3-11050,02411/ 1,4-1
U= W2= -27,5 J travail négatif aussi trop bizarre comme résultats qu'en pense tu ?!
Salut,
Je profite d'une petite pause pour te répondre.
Effectivement, le fait que le travail soit négatif signifierait que l'air comprimé fournit du travail à l'univers ...
Il faudrait que je regarde ça plus en détails.
Pourtant le raisonnement littéral est bon ...
bonsoir,
Alors pour le travail du refroidissment isobar je trouve
W1=-P2( V2-V1) or V= nrT/P)= rT/P
non, il y a deux transformations successives:
P1 V1 T1 --> P2 V'1 T'1 --> P2 V2 T2
compression refroidissement
adiabatique isobare
donc Wrefr. isobare = -P2(V2 - V'1 )
il faut déjà calculer l'état intermédiaire avant d'appliquer les formules
Bonsoir krinn,
Merci pour ta réponse et je comprend ce que tu vient de dire , j'essaye de trouver les valeurs de l'état intermédiaire et je revient vers toi , a par si tu as une piste à me donner car je vois pas trop par ou commencer.. Dans tout les cas jvais essayer
tu as 8 inconnues
4 valeurs sont données dans l'énoncé (P1 P2 T1 T2)
3 sont données par la loi des gaz parfaits.
il en manque une.
une piste: la compression est adiabatique réversible
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Bon alors euh c'est assez étrange , je suis pas sur si c'est la bonne démarche:
Pour le travail de la compression adiabatique.
U= W = mCvT= mnR/ -1 (T1'-T1)
La relation est-elle bonne?
Pour trouver T1', m et n comment je peut faire n=1? ; m=? ; T1'= Dois je utiliser la loi de laplace
P1V1=P1'V1'
T1'=T1(V1/V1')-1
OU V1'=V1 (P1/P1')-1
Sachant que je n'ai pas de volume franchement je suis perdu ..
Salut Einstein,
Effectivement, merci krinn d'avoir trouvé le petite erreur qui m'a échappé hier soir et ce midi.
Déjà, revenons un peu aux données fournies :
- Etat initial de l'air : pression : P1= 105Pa T1=290K
-Etat final de l'air :pression P2= 5.105Pa T2=T1
L'air sera assimilé à un gaz parfait de rapport gamma = Cp/Cv=1,4
Et on s'intéresse à la transformation adiabatique réversible P1 V1 T1 --> P2 V'1 T'1
En souligné, c'est ce qu'on connait.
Pour déterminer le travail nécessaire à cet transformation, on revient à l'expression démontrée plus haut :
pour pouvoir déterminer,
Je pense qu'on retombe sur nos pattes ^^.
Sauf distraction
Coool. J'ai tout compris sauf comment on arrive à cette relation avec laplace et comment lexploiter pour obtenir t1'
C'est bn j'avais vu lol produit en croix banal thank you alors numériquement je trouve 459,30 K pour t1'
Lol bien OK et pour le travail compression adiabatik = 3512,66 J pour le travail de la transfo isobar w= 1415J w1 = 4927,9 J
1= w1 / wm = 4927,6/3880 = 1,27
Le problème c'est que je ne sais pas comment, interpréter cela fin déjà est ce que tout cela tesemble correct
Euh alors pour la transfo adiabatik j'ai fait w=. (Nrt1' - nrt1 )/-1. Pour t1 j'ai utiliser. La loi de laplace ce sa?
Cool beh du coup on a fini lol merci beaucoup. Juste par curiosité à quoi sa nous a servi le rapport =1,27
J'étais en train de me poser la question en fait, mais rien ne me viens avec la fatigue ^^.
Je me penche dessus demain si ça ne t'ennuie pas.
Bonne soirée cher Einstein
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