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Énergies et forces mécaniques

Posté par
Bush
18-12-24 à 22:15

Bonsoir,
Exercice :

On considère un rail rectiligne [Ax) suffisamment long incliné d'un angle =30° par rapport à l'horizontal.
Le point O du rail situé à 50 cm de A ( figure ci-jointe) est pris comme origine du repère (O ; ).

1°) Le solide initialement au repos au point O, est soumis à une force de traction  constante  \vec F=||\vec F||.\vec i.

a) Calculer   ||\vec F||, sachant que le solide passe par la position d'abscisse  x1=2m avec la vitesse V1=4m.s-1.

b°) Donner la nature du mouvement, avec justification.

c°) Déterminer  l'expression des forces de frottement  pour que le solide atteint la position d'abscisse x2=4m avec une vitesse V2=2m.s-1.

2°) la force de traction  est annulée . À partir du point O, le solide est lancé avec la vitesse  \vec V_{o}=5 \vec i.
  
  a°) Exprimer l'énergie cinétique Ec du solide en fonction de x, pour une position quelconque d'abscisse \bar {OS}=x.
b°) représenter le graphe : Ec=f(x).
c°) Calculer  la valeur de la vitesse pour x=1,6 m .
Réponse :
  J'ai un problème avec la première question de cet exercice :
Si je procède par application  T.E.C , je n'ai pas d'indication sur les frottements ( alors que c'est demandé en c°) et je n'ai pas la direction de la force de traction.

Merci de me débloquer pour ce début.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 18-12-24 à 22:17

Pardon .
Voilà la figure qui va avec cet exercice.

Énergies et forces mécaniques

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 09:00

Bonjour,

Citation :
je n'ai pas la direction de la force de traction.

Alors que le  texte dit :  \vec F=||\vec F||\cdot \vec i ?

Pour le frottement, c'est le texte qui n'est pas clair :
Pour résoudre a) il faut supposer qu'il n'y a pas de frottement.
Que se passe-t-il entre 1 et 2 : il n'y a pas de frottement de 0 à 1 mais frottement de 1 à 2 ? La force F continue-t-elle d'être appliquée ?
Le plus simple serait de supposer :
- 0->1 sans frottement avec F
- 1->2 avec frottement constant sans F  
Est-ce bien le cas, avez-vous un texte plus explicite ?

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 10:32

Merci.
C'est  un exercice  trouvé en ligne et je n'ai rien changé du tout.

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 10:42

Dans ce cas, interprétez le texte au plus simple.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 10:44

Merci.

Posté par
Candide
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 11:10

Bonjour,

Juste pour info ...

J'ai peur qu'il s'agisse encore ici d'un exercice à énoncé correct trouvé sur le net ... et modifié par le prof pour le corser.
Mais que, comme souvent, les modifs apportées à l'énoncé par le prof ne sont pas physiquement correctes ou au minimum manquent sérieusement de précision.

J'ai trouvé ceci sur le net :



Voir par exemple le point 1°C.
Dans l'exercice sur le net, il n'est nulle part question de frottement.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 11:41

Merci . C'est l'exercice en question.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 11:42

Donc 1° c  .  N'est pas une question correcte ?

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 12:16

C'est au minimum une question mal formulée.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 12:22

Bonjour,

Je trouve  20 N pour F en appliquant le T.E.C. entre O et x1.
b. Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré  car la variation de l'énergie cinétique est positive ( V augmente entre O et x1).
c°)  on applique à nouveau T.E.C. entre x1 et x2  :

\Delta E_{c}= w(\vec P)+ w(\vec F)+ w(\vec f).

\frac{1}{2}m.v^{2}_{2}-\frac{1}{2}m.v_{1}^{2}=-m.g.sin(\alpha).(x_{2}-x_{1}) +F.(x2-x1)-f.(x2-x1).

ce qui donne :  f= 19,2 N.


Mais ceci me paraît incohérent :

Les deux vecteurs qui s'opposent au mouvement , ont une somme de leurs modules plus grande que F.
f +m.g. sin > F
Et donc me paraît illogique.
Merci .

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 12:39

Que trouvez-vous pour F ?
Que vaut la masse m ?  400 g comme dans l'original ?

Sinon que (f +m.g. sin α) > F est tout à fait logique : la vitesse a diminué (passage de 4 à 2), donc il a bien fallu freiner.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 12:53

Merci .
Pour F, sa valeur  est donnée au début de mon post précédent.  F=20N.
Merci encore.

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 14:15

Bonjour,

Je trouve F=4,5 N et f=3,5 N, mais j'ai pu me tromper.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 14:49

1.a.  1/2 .m. v^{2}_{1}= w(\vec p)+ w (\vec F)= -m.g.(x_{1}-0).sin (30)+F.(x1-0).

F= (0,5×0,4×4^{2})/2+0,4×10×0,5=3,6 N.
Pardon .

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 15:59

OK pour F=3,6 N

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 16:03

Merci.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 18:03

Bonsoir,

Pour les question 2.a et 2.b.  :
2.a.

E_{c}= -(m.g.sin \alpha +f).x+5, par application du T.E.C entre l'origine du repère et x ( quelconque).

2.b.   représentation  de  :  Ec= f(x)
( figure ci-jointe).

Avec,  f= \frac{m.v_{0}^{2}}{2.X_{max}}-\frac{m.g.sin\alpha }{X_{max}}.

Il nous faut d'abord la valeur f ( intensité des frottements), tirée en application de T.E.C entre les points O et l'abscisse maximale et qu'on n'a pas aussi.
Un autre problème ?
Merci par avance .

Énergies et forces mécaniques

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 18:13

Bonjour,

Je suppose que
- soit f n'a pas changé depuis 1)b)
- soit f est nul comme en 1)a)

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 18:25

Merci.
Je pense comme 1b est illogique car la réaction du plan incliné à F ne serait la même sans F ( principe d'action -réaction ).
Pour cela j'ai hésité et j'ai exprimé les résultats sans applications numériques.
Y -a-t-il une raison de garder la même f?
Où admettre que f=0N.
Merci encore.

Posté par
gts2
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 18:42

Citation :
Je pense comme 1b est illogique.

Vous voulez dire 1c ? 1c n'est pas illogique : il est mal rédigé.
Je ne vois pas ce que vient faire ici le principe d'action-réaction.

Il n'y a pas de raison de garder f ou de le prendre nul. Le texte étant imprécis, il faut bien prendre des initiatives.

Vous battre avec des problèmes mal rédigés n'est pas forcément très formateur : vous passez du temps à interpréter et à poser des questions qui ressortent de l'interprétation du texte au lieu de porter, par ex. sur les principes de résolution.

Posté par
Bush
re : Énergies et forces mécaniques 19-12-24 à 18:43

Merci. Je comprends.
Merci beaucoup.

Posté par
vanoise
re : Énergies et forces mécaniques 23-12-24 à 15:01

Bonjour à tous
En écho au dernier message de gts2 sur la rédaction souvent problématique des exercices que tu proposes, voici un exemple de fiche d'exercices niveau (bac+1). Je ne les ai pas tous étudiés avec attention mais a priori, proposés par les professeurs de CPGE de Louis Le Grand...

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