Bonjour

Aux quatre sommets d'un carré de centre O et de côté a 2 , situé dans le plan xOy, sont fixés quatre ions positifs (Fig. E14). Chaque ion est assimilable à une charge ponctuelle +e.


Le point O appartient à des plans de symétrie orthogonaux: c'est un centre de symétrie. Le champ électrostatique E ? est nul au point O.
L'axe Oz appartient à des plans de symétrie orthogonaux (les plans (xOz) et (yOz)): c'est un axe de symétrie. Le champ électrostatique E ?M = E k ? est porté par l'axe Oz.

1)Déterminer le potentiel électrique V au centre O du carré.
2)Déterminer le potentiel électrique V en un point M de l'axe Oz.
3) En déduire l'expression du champ électrostatique E au point M(0,0,z).
4)En déduire l'expression de l'énergie  potentielle du proton lorsqu'il se trouve en un point quelconque M(0,0,z).

J'aurai aimé avoir une petite aide concernant la question 4,je trouve pour la norme du champ E= E=z/(z^2+a^2/2)^2
Merci