C'est parce que on ne peut pas avoir r = 0

Exemple : si on veut calculer le travail de la force d'attraction de la Terre sur un objet entre la surface de la Terre et l'infini.

F = GmM/x² (qui est bien de la forme K/x²)

On fait : W = S(entre Rt et +oo) F dx = S(entre Rt et +oo) GmM/x² dx  

Pourquoi "à partir de Rt" : parce que l'objet part bien du sol de la Terre et donc d'une distante Rt (rayon de la Terre) du centre de la Terre.

W = S(entre Rt et +oo) GmM/x² dx
W = GmM [-1/x](de Rt à +oo)]
W = GmM/Rt

Et l'énergie potentielle = - W
Ep = - GmM/Rt

Remarque, si l'objet était à une altitude h, on ferait le même calcul mais en remplaçant Rt par (Rt+h)

(Par convention, on prend la référence pour les énergies potentielles nulles à l'infini)

Cette convention n'est pas obligatoire, mais largement utilisée.

Si on voulait calculer l'énergie potentielle pour un objet à une altitude h, et en prenant la référence pour les énergies potentielles de pesanteur nulles au niveau du sol de la Terre :

Ep = S(entre (Rt+h) et Rt) GmM/x² dx
Ep = GmM.[-1/x](depuis (Rt+h) jusque Rt)
Ep = GmM.(-1/(Rt+h) + 1/Rt)
Ep = GmM.(-Rt+Rt+h )/(Rt.(Rt+h))
Ep = GmM.h/(Rt.(Rt+h))

Et dans le cas ou h < < Rt, alors on a presque : Ep = GmM.h/(Rt)²

Et en appelant go l'intensité de la pesanteur au niveau du sol de la Terre, on a : go = GM/(Rt)² et donc Ep = m.go.h (formule classiquement utilisée pour des objets proches de la Terre).
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OK ?

Sauf distraction.  

Bonsoir,
Merci pour la réponse!
Je comprends mieux maintenant! En somme, j'intègre entre le "début" et la "fin"!
Pour un domaine où c'est appliqué, je vois à peu près, mais là vu que l'on me donne la force comme ça ...