Bonjour,
un pendule (S') constitué d'un corps sphérique de masse m1=300g , de rayon R=5cm, suspendu à une tige métallique de longueur l=25cm et de masse m2=150g, peut tourner sans frottement autour d'un axe de rotation O (figure ci-jointe).
On donne g=10N/kg.
Au point M, le corps (S) dont VM=2,31m/s et sa masse m =400g, heurte le corp(S') au repos, en lui communiquant 35% de son énergie cinétique.
1. Déterminer v' la vitesse du corps (S')au point M. (v'est la vitesse de la partie sphérique).
2.exprimer Eppmax (l'énergie potentielle de pesanteur maximale) du pendule en fonction de :
; sachant que la position initiale du pendule est considérée comme état de référence de l'énergie potentielle (EppM=0J).
3. En appliquant le théorème de conservation d'énergie entre la position M et la position d'arrêt de la pendule repérée par M, déterminer la mesure de cet angle.
Réponse :
1. la vitesse au point M : .
A.N : v'=1,58m/s
2. On doit chercher d'abord la position du barycentre du système représenté par la tige métallique et la sphère :
en utilisant la relation caractéristique du barycentre , on prouve que O, G1, G2et G sont alignés et tous sur la tige métallique ,
.
OG= 24,16 cm donc à 0,84cm de la surface de la sphère et sur la tige .
donc EPP= m2.g.Z +C, en tenant compte des données Epp=m2.g.z -m2g.z0.
donc Epp=m2.g.hG.
Donc Eppmax=m2.g.hGmax
3. valeur de M à la position d'arrêt :
En appliquant le théorème de conservation d'énergie(absence des frottements), on peut écrire : Em=Ec+Epp et Em=Ecmax= Eppmax.
Après je suis dans le doute :
l'énergie cinétique max est celle qu'avait la sphère au point M c'est a dire 0,5m1
v'2 et Eppmax = m'
g
OG. (1-cos
max).
et je me demande si m'= m1+m2 ou je prends seulement m'=m2 le poids de la tige car G du système est situé sur cette tige .
et donc je suis bloqué à partir de la question 2 .
Merci par avance de me préciser la bonne réponse .
Bonjour,
Avant de répondre, quelques remarques et questions :
1- Vous avez affaire à un solide en rotation, il faut en tenir compte dés le début
2- La tige et la sphère sont liées, vous ne pouvez avoir m1 qui intervient seul (de même pour m2)
3- Vous êtes sûr de votre texte ?
Merci
J'ai remarqué aussi ces erreurs.
Et ce qui m'a brouillé. J'ai trop essayé de comprendre .
Pour cela j'ai demandé de l'aide.
A vrai dire, il faudrait reprendre le sujet à la base, mais je ne sais pas ce que vous devez faire.
a) Déterminez le moment d'inertie du solide
b) Calculez la vitesse de rotation du solide.
a et b remplaçant 1)
c) comme 2) Déterminer l'énergie potentielle en fonction de θ, en faisant à votre manière (mais avec toutes les masses) ou en disant Epp=Epp(tige)+Epp(sphère)
d) comme 3) et si vous faites correctement 3, vous n'avez pas de question à vous poser sur Ec : le texte dit 35% de Ec(S), cela suffit.
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