Niveau iut

Energie cinétique

Posté par
iizzii 16-03-15 à 20:44

Bonjour, j'ai un petit problème avec les dernières questions

On s'intéresse à la modélisation d'une pale du rotor principal d'hélicoptère, présentée Figure 8. Le référentiel de l'hélicoptère est noté R₀ et est muni d'un repère (O,x₀,y₀,z₀). Le référentiel R0 est confondu avec le référentiel terrestre Rg.
Le moyeu principal 1 tourne autour de l'axe (O,z₀) à la vitesse constante Ω telle que Ω = ψ' . La liaison entre la pale 4 et le moyeu 1 est modélisée par une rotule de centre A.
La distance OA est notée e. La longueur de la pale est notée L et son centre de gravité G. On a en particulier AG = L/2. On fait l'hypothèse que l'opérateur d'inertie de la pale exprimé au point G s'écrit sous la forme :

$\begin{pmatrix} \\ A & 0 & 0\\ \\ 0 & B & 0\\ \\ 0 & 0 & C \\ \end{pmatrix}$

Hélicoptère de masse totale M et muni d'un rotor comportant Npales pales équi-réparties, chacune de masse m

D)L'énergie cinétique de l'hélicoptère dans son mouvement par rapport à Rg, en incluant lespales, peut s'écrire :
(1/2)M*(Z')² +(Npales/2)(C +m(e+L/2)²)Ω²

En fait je vois pas ccomment arriver la (Npales/2)(C +m(e+L/2)²)Ω²

Merci

Energie cinétique

Posté par re : Energie cinétique 18-03-15 à 15:51

Hello

Avec mes notations que tu comprendras sans doute:

$E_c(H/R_g) = E_c(H/R_0) + \frac{1}{2}MV^2_{/R_g}$

$E_c(H/R_0) = N . \frac{1}{2}.I_{O_z}.\omega^2$

$Avec$

$I_{O_z} = I_{G_z} + m.d(O_z,G_z)^2$

$Or$

$I_{G_z} = C$ et $d(O_z,G_z) = e + \frac{1}{2}L$

$On a bon?$