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Energie
Bonjour, je bloque sur la correction d'une question d'un exercice :
4) Trouver 
(t).
J'ai l'équation différentielle :
'' + g/l = 0
(t) = A cos(wt) + B sin(wt)
'(t) = -Aw sint(wt) + Bw cos(wt)
''(t) = -Aw2 cos(wt) - Bw2 sin(wt) = -w2 (t)
Est-ce que lorsqu'on a une equa diff de ce genre :
y'' + ay = 0
et :
(t) = A cos(wt) + B sin(wt)
'(t) = -Aw sint(wt) + Bw cos(wt)
''(t) = -Aw2 cos(wt) - Bw2 sin(wt) = -w2 (t)
w2 = a => w = 
a ???
Merci.
Bonsoir Damien,
bien que ton exercice n'aie pas de rapport avec l'energie, et aussi bien qu'il commence a se faire tard, je vais te repondre rsimplement:
L'equation differentielle d2y/dt2+ ay = 0 admet deux types de solutions :
1 - si a est > 0, on est conduit a d2y/dt2 = -
2y, ou on peut poser a = 2 puisque a est >0, et dans ce cas on a une solution sinusoidale (y(t) = A.cos(t) + B.sin(t)), A et B etant a calculer avec les conditions initiales.
2 - si a est < 0, alors il faut passer par la trigonometrie hyperbolique : A.ch(t) + B.sh(t), avec shx = (ex - e-x)/2, et chx = (ex + e-x)/2.
C'est tout ce que je peux te dire a cette heure-ci, maintenant si tu envoies un enonce plus complet de ton probleme, tu recevras demain une reponse adaptee a l'effort fourni pour avoir tape cet enonce.
Bonne fin de soiree, prbebo.
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