Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie SupérieurOn parle exclusivement de physique/chimie, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LicenceForum Supérieur de licence PhysiqueTopics traitant de Physique [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau licence
Partager :

Electrostique - Sphère chargée

Posté par
dark02 25-01-16 à 12:14

Bonjour,

Je ne comprend pas comment faire cet exo :

Une sphère en métal de rayon 20 cm et de centre O est posée sur une table isolante
horizontale. On lui apporte une charge positive de Q=10-6 C qui se répartit uniformément sur sa surface.

On pose à sa surface une plaque en aluminium de diamètre 4mm et d'épaisseur 0,01m. On  suppose qu'il se substitue à un élément de la sphère, de sorte que cela ne modifie pas le répartition des charges.

1) Calculer la force s'exerçant sur la plaque (je ne vois pas comment faire car je n'ai vu que la force de Coulomb mais la plaque n'est pas chargée il me semble ...)

2) Quelle condition faut-il réaliser sur la charge Q pour que la plaque décolle de la surface (je pense qu'il faut réduire Q afin que la force soit moins importante pour permettre à la plaque de s'élever)

3) Donner l'allure de la trajectoire. La plaque peut-elle rester en l'air ? (je dirais que la trajectoire est rectiligne et que la plaque peut rester en l'air si Q est constant)


Merci de votre aide

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 12:15

On donne la masse volumique de l'aluminium : 2,7 g/cm^3

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 13:12

Bonjour;
As-tu étudié en cours la notion de pression électrostatique ?

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 13:36

Bonjour,

non je n'ai pas vu

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 15:06

Citation :
non je n'ai pas vu

L'exercice va te paraître bien difficile dans ces conditions... simple curiosité : c'est un exercice donné par ton professeur ou un exercice trouvé sur internet que tu as décidé de chercher pour t'entraîner ?
Première remarque : le rayon de la plaque est très petit devant le rayon de la sphère ; on peut donc en très bonne approximation considérer que la plaque est en contact sur toute sa surface avec la sphère. Les charges se répartissant toujours sur la surface extérieure d'un conducteur, les charges de la sphère situées sous le petit disque d'aluminium passent sur le disque d'aluminium, les autres charges de la sphère restant inchangées. Soit =Q/(4R2) la densité  surfacique de charge sur la sphère avant d'y avoir posé le petit disque ( R : rayon de la sphère). Le petit disque  de rayon r acquiert donc une charge q1 :

q_{1}=\sigma\cdot\pi\cdot r^{2}=\frac{Q}{4\cdot\pi\cdot R^{2}}\cdot\pi\cdot r^{2}=Q\cdot\frac{r^{2}}{4R^{2}}
Pour résoudre le problème, commence par répondre aux deux questions suivantes :
1° : pourquoi le petit disque en aluminium a-t-il tendance à se soulever pour s'éloigner de la sphère ?
2° : on cherche à écrire l'expression de la force électrique  \vec{F} exercée par la sphère sur le disque sous la forme :

\overrightarrow{F}=q_{1}\cdot\overrightarrow{E}. Que représente exactement ce vecteur champ ? (il faut une réponse très précise sous la forme : "vecteur champ créé par ...... au point .....").
Tu pourras ensuite établir l'expression de ce vecteur champ et le problème sera presque terminé !

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 15:30

Merci pour ta réponse,
c'est un exercice donné par mon enseignant ...

Si la plaque acquiert une charge q1, ne peut-on pas utiliser la formule de Coulomb pour calculer la force ?

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 15:37

F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1\times Q}{r^2}

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 18:17

Citation :

F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1\times Q}{r^2}

La loi de Coulomb que tu évoques exprime l'intensité de la force d'interaction entre deux charges ponctuelles q1 et Q distantes de r.
Crois-tu que la situation de ton problème correspond à cela ?
L'étude du conducteur en équilibre électrostatique a-t-elle déjà été faite ? La loi de Coulomb donnant l'expression du vecteur champ électrostatique créé par un conducteur chargé dans le vide au voisinage immédiat de sa surface :
\overrightarrow{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\overrightarrow{n}
est-elle déjà démontrée ?

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 18:20

Citation :
L'étude du conducteur en équilibre électrostatique a-t-elle déjà été faite ? La loi de Coulomb donnant l'expression du vecteur champ électrostatique créé par un conducteur chargé dans le vide au voisinage immédiat de sa surface :
\overrightarrow{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\overrightarrow{n}


Oui, ça je connais

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 18:26

Citation :
Oui, ça je connais

Et bien, commence par réfléchir aux questions que je t'ai posées et surtout, essaie de comprendre en quoi ta suggestion  de 15h30 sur l'utilisation de la loi sur la force de Coulomb est une......

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 20:12

Citation :
essaie de comprendre en quoi ta suggestion  de 15h30 sur l'utilisation de la loi sur la force de Coulomb est une......

La force de Coulom ne s'applique que pour des charges ponctuelles et là la charge est répartie sur toute la surface :/

Pour le reste, je risque encore de dire des bêtises ..
Citation :
1° : pourquoi le petit disque en aluminium a-t-il tendance à se soulever pour s'éloigner de la sphère ?

La force s'opposant au poids de la plaque et plus importante que l'attraction de la plaque vers la sphère

Citation :
2° : on cherche à écrire l'expression de la force électrique

Vecteur champ créée par la plaque au point de contact entre la plaque et la sphère

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 20:57

Citation :

La force s'opposant au poids de la plaque et plus importante que l'attraction de la plaque vers la sphère

Pourquoi y a t-il une force s'opposant au poids ?
Citation :
Vecteur champ créée par la plaque au point de contact entre la plaque et la sphère

Il faut que tu revois ton cours : quand tu écris :
\overrightarrow{F}=q.\overrightarrow{E}
que représente exactement chaque symbole : force exercée par ... sur .... ; vecteur champ créé par ... au point ....
C'est bien : tu semble avoir vraiment envie de progresser mais la route est longue...

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 21:04

Citation :
Pourquoi y a t-il une force s'opposant au poids ?

C'est une des Loi de Newton il me semble ..

Citation :
F = q.E

F = force de la sphère sur la plaque
q = charge de la plaque
E = champ électrique


Oui j'ai envie de comprendre mais j'y comprend pas grand chose en physique puis j'aime pas trop ça donc ça aide pas :/

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 25-01-16 à 23:06

Citation :
C'est une des Loi de Newton il me semble ..

Le disque et la sphère possèdent des charges électriques de même signe : la sphère exerce donc sur le disque une force répulsive.
Citation :
E = champ électrique

Vecteur champ électrique créé au centre du disque par les charges de la sphère c'est à dire par la charge (Q-q1)
Citation :
Oui j'ai envie de comprendre mais j'y comprend pas grand chose en physique puis j'aime pas trop ça donc ça aide pas

Ce n'est pas en proposant des exercices aussi difficiles que ton professeur va t'encourager. Pour te rassurer, ce type d'exercice à été retiré du programme de Math Spé il y a déjà quelques années car jugé trop difficile...
Essaie d'y réfléchir tout de même ; dès que j'aurais un peu de temps je te posterai un corrigé complet...

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 26-01-16 à 11:32

Citation :
ce type d'exercice à été retiré du programme de Math Spé il y a déjà quelques années car jugé trop difficile...

et bah je suis bien parti moi --" je suis en licence de maths option stats/probas

Citation :
dès que j'aurais un peu de temps je te posterai un corrigé complet...

Merci

Posté par
vanoisere : Electrostique - Sphère chargée 26-01-16 à 18:09

Bonjour,
Voici un corrigé détaillé au format pdf que tu trouveras à cette adresse :
J'ai eu quelques problèmes de "flèches" sur mes vecteurs champ électrique avec mon éditeur d'équation. Je ne pense pas que cela va te gêner. J'ai commencé par rappeler la démonstration de l'expression du vecteur champ créé par un disque dans la mesure où cette expression intervient dans la démonstration.
Pour trouver la direction du vecteur champ, j'évoque la notion de plan de symétrie de la source. Si cela ne t'es pas familier, tu trouveras une justification ici :
(laisse tomber pour l'instant tout ce qui concerne les champs magnétiques).
Si tu ne comprends pas tout, pose des questions sur ce forum !

Posté par
dark02re : Electrostique - Sphère chargée 28-01-16 à 11:05

Merci beaucoup


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île
Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2025

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !