Bonjour à tous, je suis en première année en prépa, et j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cet exercice d'électrostatique. Merci d'avance, de m'accorder un peu de votre temps.

Soit une distribution de charges à symétrie sphérique dont le potentiel électrostatique en
coordonnées sphériques de centre O, à la forme :

V( r) = (e/4pi epsilon zéro) * (exp(-r / a)/r)

1. En utilisant le théorème de Gauss, appliquée à une couche sphérique d'épaisseur dr et de
rayon r, établir l'expression de la densité volumique de charge r(r) en tout point de
l'espace différent de O.

2. En appliquant le théorème de Gauss à une sphère de rayon r, montrer qu'il existe au centre
de la sphère une charge ponctuelle q0 dont on calculera la valeur.