En prenant en compte que Si+ est soumis à une différence de potentiel et en posant un point O de référence, j'obtiens (potentiel absolu) Vm = Q/(4REo) d'où R= 1.45 X 10^-2 Angström.
Je sais que a= dv/dt=d²r/dt...
Or l'ion est accéléré sous ce potentiel donc pendant la distance de 1.45 x 10^-2
Me reste à faire une dernière étape mais je ne sais pas laquelle...
Est ce bon ? ou totalement faux ?

salut salut

effectivement ton raisonnement pour trouver R c'est un peu n'importe quoi ^^

J'te propose un truc : il te manque effectivement la distance alors imagine qu'on est accéléré sur une distance L

m.dv/dt = q.E (le poids on s'en fout ici)

avec m = masse de 28 nucléons et q = e : charge élémentaire (pour l'appli numérique tout ça)

Ensuite tu sais que E = - grad V, ici on est uniforme : E = V/L. On connait pas L mais on connait V = 1000 V

du coup : dv/dt = q.V/(m.L)

intégration : v = q.V/(m.L) t

l'astuce c'est d'intégrer à nouveau pour te dire que :
L = q.V/(2m.L) t₁²

on va en effet considérer qu'on est accélérer pendant une durée t₁ au bout de laquelle on aura parcouru L et on sera arrivés à la vitesse v cherchée.

la magie c'est que du coup tu trouves : L = (q.V/(2m.L)) t₁
que tu injectes dans l'expression de la vitesse.

Miracle les L se simplifient !

il te reste au final un truc du genre : v = (2.q.V/m)

CQFD je trouve réponse A pour ma part, à toi de vérifier

des questions ?

ah oui ne confonds pas v et V hein

Félicitation tu as réussi a faire ce que plus de 2000 personnes n'ont pas su faire le jour du concours (et même après).
Je trouve aussi la réponse A, c'est la 1ère fois que je vois ce type d'intégration dans une égalité...

A question B, je sais que les ions coupent le plan x=0 selon l'axe des y, mais étant donné que l'induction magnétique va faire des cercles l'ion coupera le plan x=0 selon des ordonnées positive et négative?
Pour cette question je n'ai vraiment aucune idée... Je voulais essayer des équations horaires ou essayer de voir si en y= 4.82 cm si sa coupe l'axe le plan x=0 mais je ne vois pas comment faire pour débuter le problème... je vais continuer à chercher ...

  

1)
Si+ sous 1000 V ---> Energie = 1000 eV = 1,602.10^-16 J

m(Si+) = 28 * 1,67.10^-27 = 4,676.10^-26 kg

E = (1/2).m.v²
1,602.10^-16 = (1/2).4,676.10^-26.v²
v = 83.10^3 m/s
v = 83 km/s ---> réponse B.

... Et cette vitesse ne dépend pas de la "distance"
-----

Sauf distraction.  

salut JP, tu remarqueras qu'on arrive à la expression littérale de v. Moi non plus elle ne dépend pas de la "distance"
j'ai du faire une erreur d'application numérique ...

Salut efpe,

Suite :

Les ions Si+ recouperont le plan x = 0 à une ordonnée  = 2.N.m0.V/(q.B)

= 2*28*1,67.10^-27*83000/(1,602.10^-19*0,5) = 0,097 m = 9,7 cm

Mais je n'ai pas réfléchi en fonction du signe de la charge et du sens de B si c'est à l'ordonnée -9,7 cm ou bien +9,7 cm

Il reste à le faire.

je dirais -9.7 cm car le vitesse initiale est selon ex et le champ B selon ez donc la force à t=0 est selon -ey

Oui c bien la réponse B pour la question 1, je me suis trompé au niveau de la masse de Si+.

Mais pour la question 2 en appliquant le pdf, je ne vois pas vraiment comment faire:

qvB = m dv/dt

(si ta un site ou même un livre n'hésite pas à le dire)

alors maintenant, passe en coordonnées polaires (car tu sais que la trajectoire sera un cercle). Exprime ton accélération dans ce repère et le produit vectoriel

Je fais produit vectorielle et j'exprime l'accélération:
                          
-q(vx)(Bz) = m(v²/R)

J 'essaye de passer en coordonnées polaire :

-q(v cos)(B) = (m)(v²/R)

R = (u)
R = (x/cos) + (y/sin)

-q(v cos)(B) = (m)(v²/(x/cos) + (y/sin))

stop le carnage ^^

tu sais que v est porté par ex au départ d'accord, mais tu sais que l'ion va faire un mouvement circulaire uniforme donc avec v porté par e
donc le produit vectoriel v^B donne v.B porté par er.
et l'accélération dans ce cas vaut -r.w² ou encore -v²/r

Oublions ce que j'ai marqué juste au dessus...
Alors j'ai refais le truc... voilà ce que sa me donne:

-q(vx)(Bz) = m(v²/R) (je trouve le signe - en faisant le produit vectoriel)

(-q)(B) = m(v/R)

R = (mv) / (-qB)

Or R =  (x/cos) + (y/sin)

(x/cos) + (y/sin) = (mv) / (-qB)

Les ions coupent le plan x=0 lorsque = /2

d'où y = (mv) / (-qB)

Et c'est pas la même réponse que J-P

Mince j'ai oublié le signe - devant l'accélération, j'ai quand même faux... y = (mv) / (qB)

j'te conseille de t'arrêter à R = (mv) / (-qB)  et de faire un peu travailler ton imagination

si le rayon du cercle est -mv/(qB) alors on va bien toucher l'axe à y = -2 mv/(qB)

J'arrive pas m'imaginer comment/pourquoi je multiplie le rayon par 2 pour couper le plan.. je ne comprends pas ce "truc"

en violet ton ion
en vert le vecteur vitesse initial
en rouge le centre du cercle
quand tu trouves R, tu trouves bien la distance entre la croix rouge et le cercle violet

Merci infiniment pour ce dessin, dans ma tête, je prenais l'ion comme étant le centre... Fiouuu...

Dans la question 3, pour que l'ion azote recoupe le plan x=0 au même point que Si+, il faut qu'il ait la même masse non?

Réponse C ?

la meme masse et la meme charge oui , donc réponse C ça me parait bien

Bonjour,

Pour la première, je suis plutôt partant de la méthode de J-P (à la rédaction près). Celui-ci utilise le théorème de l'énergie cinétique sans le dire. Cette méthode a le mérite de ne demander aucune intégration.

Pour le 2), il n'est pas utile de passer par les coordonnées polaires Il suffit de poser les calculs en coordonnées cartésienne. Tu auras un système couplé du type :

dvx/dt = K*vy
dvy/dt = -K*vx

avec K, une constante non nulle. Les conditions aux limites sont aisées à trouver. La vitesse étant constante dans le champ B.

Enfin, intégrer W_L(vect(Fe)) n'est pas un travail titanesque...

je préfère les coordonnées polaires pour ma part

Moi aussi^^. Mais leurs usages demandent une aisance en maths que n'ont pas la majorité des personnes qui tentent médecine (vive la prépa pour ça, je suis bien d'accord).

C'est vrai que la méthode de J-P était plus simple, mais avec efpe j'ai pu revoir mes intégrale, bref tout les méthodes me servent... plus qu'à m'entrainer pour les appliquer de manière naturelle...

Bon bah merci beaucoup beaucoup à tout le monde !!!

bon courage

comparer médecine à la prépa c'est comme comparer des études de droits avec une prépa littéraire. Bref, le cursus n'a rien a voir, on ne forme pas les medecins a devenir physicien ni mathématicien.
Malgré votre prépa, il manque un peu de logique a votre raisonnement... même si vous n'avez pas tout a fait tord si l'on compare ce qui est comparable.

La seule chose que j'ai dite. C'est que le passage par le PDF et les coordonnées polaires me semblaient trop calculatoire pour un concours comme médecine. Cela dit, si tu pouvais m'éclairer sur mes manquements de logique, cela m'aiderait. On est jamais trop vieux pour apprendre.

c'etait la remarque de efpe qui m'a fait sauter au plafond. Sinon pour le manque de logique, je parle evidemment de ce genre de comparaison, plus que douteuse. Le reste je ne l'ai pas lu mais je ne doute pas une seconde de sa justesse

bonjour,
j'ai un petit problème au niveau de la correction de la question 2, j'ai beau retourné le problème dans tous les sens mais je ne comprends pas pourquoi le centre du cercle n'est pas au point O (0,0,0) mais sur la droite y? C'est ma dernière question, si quelqu'un peut m'expliquer SVP

Bonsoir.

Tu n'as pas bien lu ton énoncé !

oui mais pourquoi le centre du cercle du champ B est sur l'axe des Y? On me dit qu'il y a un champ que règne un champ à x > 0 tel que B= 0.5 ez T.
Je me dis qu'en faisant le produit vectorielle BezVex on est selon ey mais bon c'est juste pour me persuader...

Bonjour,

Il est sur l'axe des ordonnées car on a choisi un vecteur vitesse collinéaire à l'axe des abscisses en t=0. Dans un cas différent, le centre du cercle n'aurait pas été sur l'axe des ordonnées. Cela dit, il aurait été inutilement calculatoire de prendre un cas différent.

Bonjour,

d'accord , mais qu'avez vous lu (ou déduit) dans l'énoncé pour ne pas avoir mis le centre du cercle en O ?
si je mettais le centre en O je trouverai un résultat aussi, plutôt je tomberai dans le piège du prof ...

(désolé de prendre la tête sur ce petit point mais c'est ma dernière chance au concours de médecine donc je ne veux rien laisser dans le doute)

Tu nous l'as déjà demandé et j'y ai déjà répondu.

Merci !!! j'ai enfin compris . Et encore merci B_S .

You're welcome^^.