Bonjour
Je pense effectivement que tu dois toujours travailler dans le cadre de l'électrostatique. Ton problème ressemble beaucoup à l'étude d'un condensateur sphérique.

Pour le potentiel : partir du milieu le plus extérieur en utilisant la relation entre E et V et en posant arbitrairement V=0 quand r tend vers l'infini.
Se rapprocher progressivement du centre en utilisant toujours la relation entre E et V et en obtenant les constantes d'intégration en raisonnant sur la continuité de V.

Bonjour! oui effectivement c'est bien de l'électrostatique et après quelques recherches ça ressemble bel et bien et à l'étude d'un condensateur sphérique mais même avec cette information mon problème reste le même je ne sais pas si je dois toujours considéré mon système à l'état d'équilibre à la question 2c qu'en pensez-vous?

d'accord je merci beaucoup! je vais poursuivre dans ce cas là !

Bonjour

Suprem2802 jpense que nous sommes de la meme fac, car j'ai le meme DM à rendre.

Personnellement c'est ce qui concerne la Tropopause et l'Ionosphère qui me bloque.

Possible d'avoir de l'aide ????

Wesh on l?a fac de tours rpz Jsuis pas la seule à galerer

_{malou edit > * le langage sms n'est pas autorisé sur notre forum*}

Plusieurs étudiants de niveau différents sur le même problème : pas toujours évident à gérer.
Dire "je galère" n'est gère productif.
Concernant la tropopause : l'énoncé me semble relativement progressif et bien détaillé. Qu'est-ce qui te gêne exactement ? Comme déjà dit : revoir le cours sur le condensateur sphérique et bien le comprendre peut aider... En cas de difficulté et de blocage, il faut poser des questions précises.

Bonsoir à tous,

@supreme2802, milou02 et Mathbnt : je vous souhaite la bienvenue sur notre forum !

Vous êtes trois membres à chercher le même sujet et il n'y a qu'un seul aidant (courage vanoise ), il va donc falloir collaborer intelligemment pour que ce fil d'échange ne vire pas à la cacophonie.

D'autre part, si c'est un DM, vous vous doutez bien que l'objectif est que vous le cherchiez, de manière à être en mesure de refaire un exercice similaire le jour d'un devoir sur table :

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Bonjour, j'ai le même sujet de DM mais je suis à la question 2 et je ne sait pas par ou commencer

Bonjour Spearhead
Question 2 sur la terre : il s'agit juste de ressortir le cours sur le conducteur en équilibre électrostatique ;

Pour la question 2(b) j'ai écrit Ø=∬ E.dS=Qs/E(epsilon)o

(E et dS avec le signe vecteur au dessus)

Il y a beaucoup plus simple dans le cas du conducteur à l'équilibre électrostatique. Un conducteur possède des charges mobiles, or ces charges sont immobiles, à l'échelle macroscopique. Que peut-on dire du champ électrique à l'intérieur du conducteur ?
Cela est sûrement dans ton cours et aussi au début de ce document :

Et donc la densité de charge est elle aussi nulle

Pour la question 2 j'ai mit σ=Qt/S

Oui à toutes ces réponses avec S=4R_T².

S=4.R_T²

Merci pour la question 2c : J'ai l'expression du champ est-ce que je dois m'en servir pour justifier qu'il est nul ? Et pour le potentiel j'ai Vo=(Qt/4πε 0r)+constante=0

Pour le vecteur champ : les symétries et les invariances du problème sont telles que le vecteur champ, s'il est non nul, ne peut qu'être radial et ne dépendre que de r, la distance au centre. Il suffit alors d'appliquer le théorème de Gauss à une sphère de rayon r<R_T quelconque en remarquant que la charge à l'intérieur de cette sphère est nécessairement nulle puisque la charge est uniquement surfacique.
Le vecteur champ étant le vecteur nul en tout point à l'intérieur de la sphère, tu peux alors simplement démontrer que le potentiel est le même en tout point à l'intérieur de la sphère et par continuité, sur sa surface. Tu dois connaître une relation entre le potentiel et le vecteur champ pour arriver à cela.
Une fois ceci démontré, tu peux calculer le potentiel de la terre en un point particulier ; le plus simple est d'effectuer le calcul au centre. Cela ne donne pas un potentiel nul. Le potentiel nul est choisi arbitrairement à l'infini (r)
Attention aux notations : r désigne la distance d'un point M quelconque de l'espace au centre de la terre. Ne pas confondre avec R_T et R_I.

E (M) = - grad V (M) c'est la relation qui lie le potentiel et le champ ?

Et comment avec cette relation on montre que le potentiel est le même en tout point de la sphère ?

Donc à l'intérieur du conducteur :

Compte tenu des symétries et des invariances du problème : V ne peut dépendre que de r. La formule du gradient conduit donc à:

d'accord donc le potentiel est constant et donc le même en tout point. Le ptentiel est donc nul ?

Pour démontrer que le champ électique interne est nul je dois utilisé le théorème de Gauss mais comment je calcule le flux sachant que je n'ai pas la valeur de Qt ?

Puisque la charge intérieure est nulle pour r<RT  le théorème de Gauss appliquée à une sphère de rayon r<RT conduit à :
E.4.r²=Qint/_o=0
soit E=0 !
C'est la charge à l'intérieure de la sphère de rayon r , notée Q_int, qui intervient dans l'expression du théorème de Gauss , pas Q_T !

V(M)=( Qint/(4πε₀rM) )+cte avec M le point placé au centre de la sphère qui a donc pour coordonnées (0;0;0) j'ai (4πε₀rM)=0 c'est ca que je comprend pas, je dois avoir V(M)=cte à la fin ?

Non : dans la formule générale du potentiel que tu dois connaître, c'est la distance des charges au point où on calcule le potentiel qui intervient. Quand on calcule le potentiel au centre O, la distance de ce point aux charges surfaciques est RT. Donc, très simplement :

je vois merci, par contre on ne connait pas la valeur de Qt, on peut juste dire qu'elle est négative

Aucune application numérique n'est demandée ici semble-t-il.

Je suis à la question 4b et je suis bloqué, j'ai répondu à la 4a par : Le champ électrique est nul à l'intérieur car la charge est nulle car elle est uniquement surfacique et j'ai trouvé comme potentiel : V(M)=-∫E(r).dr

Pour 4a : tes affirmations sont exactes mais pas énoncées dans l'ordre logique. Je résume :
- un conducteur possède des charges mobiles.
- le conducteur est à l'équilibre électrostatique. Donc ces charges sont immobiles. Les charges mobiles ne sont pas soumises à une force électrique donc E=0.
-Champ électrique intérieur nul donc pas de charges volumiques. Les charges éventuelles ne peuvent être que surfaciques.
- donc le potentiel est le même en tout point du conducteur. Par continuité, c'est le potentiel obtenu dans la tropopause en r= R_I-. Tu as obtenue cette valeur ?
4b) Il faut appliquer le théorème de Gauss à une sphère de centre O située à l'intérieur de la ionosphère ; son rayon r possède une valeur quelconque telle que :
R_I- < r <R_I+.

Le sujet :
"Partie 2: Modélisations locales planes par temps d'orage.
Pour simplifier l'étude des phénomènes météorologiques, on va considérer un modèle local dans lequel la Terre et les diverses couches atmosphériques sont décrites comme des systèmes plans infinis et parallèles dont les propriétés ne dépendent que de l'altitude z. On considèrera ici le système constitué du sol jusqu'à l'altitude z=0 et au-dessus un nuage situé à l'altitude h (pour le bas du nuage) qui s'étend jusqu'à l'altitude H>h (sommet du nuage).
Le nuage orageux est un « cumulo-nimbus », nuage ayant acquis une charge électrique globale importante avec une répartition volumique de charges caractérisée par une densité
volumique de charge qui varie avec z : ρ(z)= (((ρs-ρb)/H-h)z)+((Hρb-hρs)/H-h) ρs>0 et ρb<0 sont 2 constantes
La présence de ce nuage modifie, par influence, la répartition de charges au niveau du sol et crée même au-dessus de celui-ci une couche homogène d'épaisseur e (avec 0<e<h), dans laquelle la densité volumique de charges est constante et égale à r0.
1. Représenter le système.
2. Faire une étude des symétries pour le champ électrique créé.
3. Montrer que la densité volumique de charges est négative au bas du nuage et positive à son sommet.
4. Calculer, en fonction de rB, rS, h, H et S, la charge contenue dans une partie de nuage dont la section horizontale est S et qui va du bas du nuage à son sommet.
5. Que signifie l'expression « charge par influence » ? Justifier, à l'aide de ce phénomène, le signe de la constante r0.
6. Tracer schématiquement la courbe représentant r(z) pour 0<z<H.
7. En déduire que le sens du champ électrique près du sol est différent quand il y a de
l'orage ou quand il fait beau (voir Partie 1).
8. En utilisant le théorème de Gauss et en supposant que le champ électrique est nul en z=0, calculer le champ électrique en tout point 0<z<H, vous devrez distinguer 3 régions de l'espace. Vous vérifierez la continuité du champ électrique (on a une continuité du champ électrique lorsque la distribution de charges est volumique).
9. Montrer qu'il existe dans le nuage une altitude à laquelle la norme du champ électrique est maximale, déterminer cette altitude ainsi que la valeur de densité volumique correspondante.
10. Déterminer le potentiel électrique en tout point de l'espace à partir du champ électrique. Vous distinguerez 3 régions de l'espace et pour déterminer les constantes d'intégration qui vont apparaître, vous imposerez un potentiel nul en z=0 et vous utiliserez le fait que le potentiel est toujours continu.
11. Quel est le lien entre l'étude précédente et l'existence des éclairs."

J'ai fait la 1 et la 2 mais je ne sais pas par ou commencer pour la 3

*** message déplacé ***

Bonjour
Tu n'as pas tout à fait terminé la première partie du problème.
Ici pour 3, il faut étudier l'expression de (z).

*** message déplacé ***

Bonjour à vous deux,

@Spearhead : étant donné que tu as souhaité faire une grosse partie de l'échange sur ce premier sujet, continuez sur le même sujet, sinon cela s'apparente à du multi-post :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
  
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
  
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

En complément de mon message précédent, j'ai désactivé les notifications par mail de supreme2802, milou02 et Mathbnt car c'est vrai qu'ils reçoivent un mail à chaque nouveau message posté (ils pourront l'activer de nouveau s'ils le souhaitent) ...

Je vous laisse poursuivre, bonne fin de matinée

Tu choisis une sphère de rayon quelconque mais située à l'intérieur de la ionosphère. Comme le vecteur champ est nul en tout point de cette sphère, le flux du vecteur champ à travers cette sphère est nul donc la charge totale intérieure à cette sphère est nulle. Cette charge est celle de la terre (Q_T<0) et la charge surfacique de la surface interne de l'ionosphère...
Je t'ai quasiment fourni la réponse...

Donc je dois partir de ca : double intégrale sphère (E.dS)=Qint/epsilon0=0 ?

Oui ; donc Q_int=0. Je t'ai pratiquement fourni la réponse dans le message précédent...

Et donc il me reste à dire que le surface inférieure de l'ionosphère porte la même charge que la surface de la Terre qui est -Qt ?

Et pour la (c) si Qint=0 et que la surface inférieure porte -Qt, la surface supérieure porte +Qt ?

Et oui ! Pas si compliqué que cela !
Plus simple encore, sachant que la ionosphère est globalement électriquement neutre, quelle est la charge portée par la surface supérieure de rayon R_I+ ?

La surface supérieure porte donc la charge +Qt

oui. Reste 4d) : Toujours la même chose : théorème de Gauss appliqué à une sphère de rayon quelconque r >R_I+