Niveau licence

electrostatique.

Posté par
ferenc 14-12-13 à 11:23

Bonjour, j'ai le schéma suivant, c'est à dire deux boules chargée avec
$R_1=\frac{8a}{10}$ , $O_1O_2=\frac{a}{2}, O_1O_3=a$ et $R_2=R_3=\frac{a}{10}$ . La boule de centre $O_1$ et de rayon $R_1$ porte une densité volumique de charge $\rho_0$ . Cette boule a un trou de forme sphérique centré en $O_2$ et de rayon $R_2$ . La boule de centre $O_3$ et de rayon $R_3$ a une densité volumique de charge $512\rho_0$ . Le triangle $O_1O_3P$ est équilatéral de côté $a$ . Donner la direction du champs électrique au point $P$ et montrer qu'il vaut $E_{res}=\frac{3\sqrt 3\cdot512-4}{9000\epsilon_0}\cdot\rho_0 a.$

Mon problème vient de la compréhension d'une partie du corrigé.
Comme P est en dehors on peut ramener le problème à une situation comprenant 3 charges:
$q_1$ en $O_1$ avec $q_1=\frac{4\pi\rho_0}{3}(\frac{8a}{10})^3$
$q_2$ en $O_2$ avec $q_2=-\frac{4\pi\rho_0}{3}\frac{a^3}{1000}=-\frac{1}{512}q_1$
$q_3$ en $O_3$ avec $q_3=...=q_1$ .

(voir schéma 2)

Qestion) Je ne comprend pas pourquoi la charge de la boule de centre $O_2$ et de rayon $R_2$ aurait une charge de $q_2=-\frac{4\pi\rho_0}{3}\frac{a^3}{1000}$ étant donné que c'est du vide. Moi je verrais en fait deux charge, la charge $q_1$ en $O_1$ qui vaudrait $[tex]q_1=\frac{4\pi\rho_0}{3}(\frac{8a}{10})^3-\frac{4\pi\rho_0}{3}\frac{a^3}{1000}$ [/tex] et la charge $q_3$ en $O_3$ .

Merci pour vos explications.

electrostatique.

Posté par re : electrostatique. 14-12-13 à 12:49

Bonjour,

Quand on remplace la grosse boule par une charge q1, on prend en compte toute la boule, sans le trou.
Donc, il faut compenser, c'est à dire : espace vide = charge positive + charge négative.

C'est très bref, c'est fait exprès... Est-ce clair ?

Posté par re : electrostatique. 14-12-13 à 12:56

en effet, merci

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