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electrostatique

Posté par
alfage
09-01-10 à 14:36

bonjour,

j'ai un exo sur un cable coaxial , un conducteur central métallique noyé dans un dielectrique,lui même entouré d'une tresse metallique.

Données:
h=1m;r1=0,445mm;r2=1,475mm;εr=2,157
Q1 charge portée sur une longueur de 1m par le conduct central
V1-V2 different de potentiel entre armature int et ext
Conduct ext relié a la terre V1-V2>0

je dois par le théorème de Gauss, déterminer l'expression du champ électrostatiqueE existant à une distance r du centre du conducteur central en fonction de Q1 et des différents paramètres du câble en considérant les différents cas de figures

Si quelqu'un peut m'aider sur la methode a utilier merci d avance

Posté par
donaldos
re : electrostatique 09-01-10 à 15:02

Lorsque l'on envisage d'utiliser le théorème de Gauss, la première chose à faire est de déterminer une surface à travers laquelle calculer le flux du champ électrique.

Ici, utilise une surface cylindre de rayon r dont l'axe central est confondu avec l'axe du câble coaxial (fais un schéma).

Ensuite, utilise la symétrie du problème pour déduire quelques propriétés intéressante sur la direction du champ.

Enfin calcule le flux du champ à travers la surface du cylindre et applique le Théorème de Gauss pour en déduire l'expression de E(r).

Tu pourras ensuite, par intégration, faire le lien avec la différence de potentiel entre le conducteur interne et le conducteur externe.

Posté par
alfage
re : electrostatique 09-01-10 à 16:30

Merci pour ta reponse, ci joint le schema du cable,je pense choisir la surface cylindrique correspondant a "QBint" sur le schema, qu'en penses tu?

electrostatique

Posté par
donaldos
re : electrostatique 09-01-10 à 17:32

"QBint" ?

On est bien d'accord que cette surface est virtuelle? On en a besoin pour mener les calculs mais elle ne porte aucune charge.

Posté par
alfage
re : electrostatique 09-01-10 à 17:36

ouii c 'est une etape intermediaire , a moins que l on puisse caclculer directement?

Posté par
donaldos
re : electrostatique 09-01-10 à 18:08

Il ne s'agit pas vraiment d'une étape intermédiaire, c'est le calcul à proprement parler.

Posté par
alfage
re : electrostatique 10-01-10 à 10:32

Pour le calcul j'ai donc:

Pour le flux uniquement celui de la surface cylindrique intervient:
flux=E*2pi*r*h
QBint = θ*2pi*r*h

theorème de gauss:

2pi*r*h*E=θ*h/εr

E=θ/(2pi*εr*r)

Est ce que cela parait juste?



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