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Electronique numérique

Posté par
MatBIBI 03-12-20 à 15:20

Bonjour, je bloque sur l'exercice suivant :
à l'aide de l'algèbre de Boole, vérifiez les équations suivantes :

inverse(inverse(B+C)+inverse(A+D)+inverse(B+D))=A.B+C.D+B.D

J'ai beau retourner les deux expressions dans tous les sens, appliquer le théorème de Morgan, je ne trouve pas

Posté par
sanantonio312re : Electronique numérique 04-12-20 à 12:29

Bonjour,
\bar{\bar{A}+\bar{B}+\bar{C}}=\bar{\bar{A}}.\bar{\bar{B}}.\bar{\bar{C}}=...

Posté par
sanantonio312re : Electronique numérique 04-12-20 à 12:30

En sautant une ligne:

\bar{\bar{A}+\bar{B}+\bar{C}}=\bar{\bar{A}}.\bar{\bar{B}}.\bar{\bar{C}}=...

Posté par
MatBIBIre : Electronique numérique 04-12-20 à 13:12

D'accord sur ça, on obtient B+C . A+B . B+D mais ensuite?

Posté par
sanantonio312re : Electronique numérique 04-12-20 à 16:44

(B+C)(A+D)(B+D)=(AB+BD+AC+CD)(B+D)
=ABB+ABD+BBD+BDD+ABC+ACD+BCD+CDD
=AB+ABD+BD+BD+ABC+ACD+BCD+CD
=AB(1+D+C)+CD(A+B+1)+BD(A+1+C)
=AB+CD+BD

Posté par
MatBIBIre : Electronique numérique 04-12-20 à 17:51

OK je vois le process utilisé ! Merci beaucoup


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