Bonjour, je bloque sur un exercice en électronique, c'est sur l'application de la loi de Mailles/Noeuds/Millman...

L'amplificateur opérationnel (AO) du montage de la figure A.4, représenté ci-dessous, est supposé idéal, en fonctionnement linéaire.

Il s'agit de montrer que le dipôle AB, soumis à la tension u_e et parcouru par le courant d'entrée i_e, se comporte comme un résistor de résistance « négative » : u_e = − R_o i_e (avec R_o > 0).



1. Établir une première relation entre u_s, u_e, i_e et les résistances mentionnées sur la figure A.4.

2. Exprimer le rapport des tensions u_s/u_e en fonction de ces résistances.

3. En déduire que la tension u_e peut se mettre sous la forme u_e = − R_o i_e et exprimer R_o en fonction des différentes résistances.

4. Les résistances R₂ et R₃ sont égales. R₁ est une résistance variable. Comment assembler les montages représentés sur les figures A.2 et A.4 (proposer un schéma) et quelle valeur donner à R₁ pour obtenir des oscillations non amorties, c'est-à-dire pour rendre la maille «L,C» non résistive ?


Source : http://ccp.scei-concours.fr/deug/sujet/2011/deug_phys2.pdf (Partie A - Exercice IV)


1. Ici j'ai essayé d'utiliser la Loi de Millan.

u^- = (u_e/(u_e/i_e) + u_s/R₁)  / (1/(u_e/i_e) + 1/R₁) = (i_e + u_s/R₁)  / (i_e/u_e + 1/R₁)

u⁺ = (u_R3/R₃ + u_R2/R₂) / (1/R₃ + 1/R₂)

= ((R₃*i)/R₃ + u_s/R₂) / (1/R₃ + 1/R₂) = i*R₂ / (R₃ + R₂)
= u_s / (R₃ + R₂)


u^- = u⁺ car : "L'amplificateur opérationnel (AO) du montage de la figure A.4, représenté ci-dessous, est supposé idéal, en fonctionnement linéaire."

=> u_s = (R₃ + R₂) (i_e + u_s/R₁)  / (i_e/u_e + 1/R₁)

Est-ce correct ? Surement pas.

Merci.