Bonjour je cherche à résoudre,

On considère une calotte sphérique portant une densité surfacique de charge ()=0 cos()non uniforme.
C'est donc une portion de sphère (creuse) :
de rayon a de centre O
pour laquelle varie de 0 à 2*
pour laquelle varie de 0 à 0 de plus 0 < /2
0, 0 et a sont des constantes. Les variables sont celles du système de coordonnées sphériques.

1°- On considère un point M de l'espace, H sa projection sur l'axe ez  Représenter dans le plan MOH et en M les trois vecteurs de base du système de coordonnées sphériques.

2°- Etudier les plans de symétrie et d'antisymétrie, ainsi que les invariances de cette distribution.

3°- Quelle est en O la direction du champ électrique (à justifier…).
         - Déterminer en O le vecteur champ électrique.

On donne les primitives de cos *sin   = ½*cos *cos
                                       de  cos *cos *sin    =1/3*cos *cos *cos

merci d'avance pour votre aide, cordialement