Niveau maths spé

Electromagnétisme

Posté par
rora 27-10-19 à 20:35

bonjour,
considérons un gaz parfait de o=particules de charges q dont la densité n₀ à l'équilibre est uniforme. Au sein de cette distribution, on place une charge test Q_t en un point O pris comme origine des coordonnées sphériques. On note n(M) la nouvelle distribution de charges et V(M) le potentiel électrostatique résultant de cette distribution. On suppose que le système est à l'équilibre thermodynamique à la température T constante.
1) A partir de équation d'état de n_b mole d'un gaz parfait, établir l'équation d'état locale faisant intervenir la pression P la température T la densité particulaires n et la constante de Boltzmann k_B
On rappelle l'expression de la densité volumique de force de pression, en un point M où la pression est p(M) : $\frac{dF_{p}}{d\tau }=-gradP(M)$
2) Ecrire la condition d'équlibre des charges sous l'action de la force électrique et des forces de pression et en déduire l'équation différentielle vérifiée par n(M)

1) j'ai trouvé P=nk_BT avec $n=\frac{n_{b}N_{A}}{V}\: et\: R=N_{A} k_{B}$
2) pour cette question, je bloque du coup je ne peux pas avancer dans mon problème . Si c'est possible des indices ou des explications.
Merci d'avance

Posté par re : Electromagnétisme 27-10-19 à 22:33

Bonsoir
OK pour 1)
Pour 2 : quelle est la charge dq contenue dans le volume d ?
Tu peux en déduire la force électrique élémentaire exercée sur cette charge par la charge centrale Q_t. Tu écris alors que cette charge compense la force élémentaire de pression dont l'expression est fournie.

Posté par re : Electromagnétisme 27-10-19 à 22:49

vanoise
$dq=d\tau *n$ . n: la densité de charge
Est que lorsque il parle de l'équilibre des charges, cela signifie que F_p+F_e=0 ??
Et est ce F_e=Q_t*V avec V le potentiel ?

Posté par re : Electromagnétisme 27-10-19 à 22:50

* les forces sont des vecteurs

Posté par re : Electromagnétisme 27-10-19 à 23:12

Il faut que tu revoies ton cours d'électrostatique. Si $\vec{u_r}$ désigne un vecteur radial centrifuge, au point M à la distance r de O, le vecteur champ électrique créé par Qt a pour expression :

$\overrightarrow{E}=\dfrac{Q_{t}}{4\pi.\varepsilon_{o}}\cdot\dfrac{\overrightarrow{OM}}{\Vert\overrightarrow{OM}\Vert^{3}}=\dfrac{Q_{t}}{4\pi.\varepsilon_{o}}\cdot\dfrac{\overrightarrow{u_{r}}}{r^{2}} \\$
La force électrique exercée par Qt sur les charges contenues dans le volume d a pour expression :

$\overrightarrow{dF_{e}}=dq\cdot\overrightarrow{E}$

Posté par re : Electromagnétisme 27-10-19 à 23:29

Petit oubli :
$\vec{u_r}$ désigne un vecteur unitaire radial centrifuge

Posté par re : Electromagnétisme 28-10-19 à 22:20

Ah oui c'est bon , c'est fait
Sauf que pour trouver le résultat , j'ai effectué une opération , et je sais pas si c'est vrai ou pas: $\varrho =nq =\frac{dq}{d\tau }=\frac{q}{d \tau }$
La dernière égalité ne me paraît pas logique, pourtant elle donne le résultat correcte

Posté par re : Electromagnétisme 28-10-19 à 22:33

La charge contenue dans le volume d vaut :
n.q.d ;
Cela conduit à :

$\\ \overrightarrow{dF_{e}}=n.q\cdot\overrightarrow{E}\cdot d\tau$

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Electromagnétisme

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique