Bonjour, j'ai un problème de correction :

Une sphère(S)  de centre O et de rayon est chargée en volume avec une densité p(r) = po (1 -ar2/R2) , ou po et a sont des constantes.

- Quelle est la charge dQ comprise entre 2 sphères intérieures à S, centrées en O et dont les rayons sont r et r + dr ?
- Quelle est la charge totale Q de (S) ?

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- Nous savons que la charge volumique du courant est : dQ = p dV avec p en cm^-3.

D'où l'on connait le volume d'une sphère donc on a :

v =4/3pir^3, d'ou la différentielle par rapport a r, on obtient dv =4pir^2

Ainsi Q = p(r)4pir^2 dr.

Donc pour connaitre entre deux spheres je fais cette intégrale entre r et r+dr,
et pour connaitre la charge totale Q de (S) j'intègre en 0 et R ?


Je vous remercie, cordialement