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Electromagnétisme
Bonjour 
J'ai un probleme avec l'exercice suivant:
Un courant de 40A circule dans un fil de 2.5 mm de diametre. Determinez le champ magnetique a) A la surface du fil , b) A l'interieur du conducteur à 0,5 mm sous la surface du fil et c) à l'extérieur à 2,5 mm de sa surface.
pour le a) j'ai utilisé la formule B= (10^-7 *40) / (2.
.1,25^-3 ) , de meme pour le c) mais en changeant la valeur du rayon. et pour le b) B=(10^-7 * 40 * R'^2 )/(.r^2 * 2R')
(r étant le rayon du fil, et R' le rayon à 0,5 mm sous la surface du fil) ,mais je n'arrives pas du tout a la bonne réponse avec ces formules. Quelqu'un saurait-il me dire ou est mon erreur ? :-s
Merci!
Bonsoir Arina,
ton exercice est une application classique du theoreme d'Ampere. Il faut d'abord prouver que le champ magnetique cree par un courant unidirectionnel est normal a cette directin et qu'il a la symetrie cylindrique (cad meme module pour une distance r donnee entre le point M et l'axe du fil). Ces conditons de symetrie se font facilement en sachant que le champ B est un pseudo-vecteur (si tu ne sais pas, envoie-moi un post et je te repondrai). Ceci fait, la circulation de B le long d'un cercle de rayon OM = r vaut 2rB = 
0I, ce qui donne le module de B quand on est capable d'evaluer l'intensite I du courant traversant la boucle circulaire de rayon r.
J'arrete la ce premier post et j'attends tes remarques, car en fonction de ta repose je verrai s'il faut detailler ou non le corrige.
a bientot, prbebo
Bonsoir et merci pour votre reponse
J'ai compris le théorème mais je bloque quant à son application ici :s dans ma résolution pourtant j'ai utilisé le bon module de B = 10^-7.I / 2pi.r .
Pour le point b) j'ai calculé que le courant enfermé était égal a 14,4 A mais à partir de la je ne sais plus continuer
Bonjour Arina,
bon : si tu es d'accord avec la relation qui donne la circulation de B, 2rB, il ne reste plus qu'a evaluer l'intensite du courant qui traverse la courbe fermee sur laquelle on a fait circuler B.
1er cas : on est a l'exterieur du fil (r > r0 le rayon du fil). Dans ce cas l'intensite qui traverse la courbe est I, et on obtient B = 0I/2r.
2ieme cas : on est a l'interieur du fil (r < r0). L'intensite qui traverse la courbe n'est plus qu'une partie de I. On evalue cette fraction en supposant (ca aurait du etre ecrit dans l'enonce) que la densite de courant j = dI/dS est constante dans le fil conducteur.
On connait la valeur de j : c'est I/r02, evaluee avec la totalite du courant. A l'interieur du cercle de rayon r, il passe donc j.r2 amperes, soit I' = I.(r/r0)2. En ecrivant 2rB = 0I', tu obtiendras facilement le module de B, et tu verras qu'il croit lineairement avec r depuis r = 0 jusque r = r0.
Le module de B a la surface du conducteur s'obtient facilement avec l'une ou l'autre des deux relations.
je te laisse finir l'exercice, envoie-moi ce que tu auras trouve. BB.
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