Niveau maths sup

Électrocinétique -dipôles

Posté par
topsi 06-01-25 à 11:18

Bonjour,

Je ne trouve pas le même résultat que votre correction de l'exercice 3, question 5) : Dipôles électrocinétiques : exercices
5-a) Moi je trouve:
$\text{d}i=knu^{n-1}\text{ d}u=n\dfrac{i}{u}\text{ d}u \Longrightarrow \dfrac{\text{d}u}{\text{d}i}=\dfrac{u}{ni}$
Donc:
$R_d=\left(\dfrac{\text{d}u}{\text{d}i}\right)_{(i_0;u_0)}\Longrightarrow \boxed{R_d=\dfrac{u_0}{ni_0}}$

Merci de vérifier.
Et, pouvez-vous m'expliquer à quoi sert une résistance dynamique?

5-b) je ne comprend le passage suivant:

Lorsque la f.é.m. de la source de tension varie de $\delta E , u \text{ et } i$ varient respectivement de $\delta u \text{ et }\delta i$ tels que:
$u_{(i_0+\delta i )}=u_{(i_0)}+\delta i \left(\dfrac{\text{d}u}{\text{d}i}\right)_{i_0} =u_0+R_d \delta i \enskip\text{ , avec }\enskip u_{(i_0+\delta i )}=u_0+\delta u$
Soit: $\delta u = R_d \delta i$

Je ne comprend pas $u_{(i_0+\delta i )}=u_{(i_0)}+\delta i \left(\dfrac{\text{d}u}{\text{d}i}\right)_{i_0}$ et $u_{(i_0+\delta i )}=u_0+\delta u$ .
Merci de m'expliquer!

Posté par re : Électrocinétique -dipôles 06-01-25 à 12:01

Bonjour
Pour les exercices, comme tu l'as fait, il faut scanner les tableaux les courbes et les schémas mais il faut recopier les premières lignes d'énoncé pour faciliter le référencement dans les moteurs de recherche. La copie est vraiment très courte ici.

Citation :
Et, pouvez-vous m'expliquer à quoi sert une résistance dynamique?

Justement : l'intérêt réside dans l'explication fournie ensuite que tu ne comprends pas.
Imagine ta diode sous tension continue. L'intensité est io et la tension u_io. Suppose alors que tu superposes à cette tension continue, une tension variable de très faible amplitude qui, à la date t vaut

u. Le point représentatif du fonctionnement de la diode se déplace sur la courbe caractéristique mais ce déplacement est suffisamment faible pour que l'on puisse assimiler localement la courbe caractéristique à sa tangente au point de coordonnées (u_io,io). Cette tangente ayant comme coefficient directeur la résistance dynamique, on arrive au résultat fourni.

Posté par re : Électrocinétique -dipôles 06-01-25 à 12:16

Oublie ma première phrase sur la nécessité de la copie de l'énoncé. Je n'avais pas capté du premier coup qu'il s'agit d'une fiche du forum ! Désolé !
Pour en revenir à la question 5a) de l'exercice n° 3 : il y a effectivement une erreur : l'auteur de la fiche a exprimé $\frac{di}{du}$ au lieu de $\frac{du}{di}$ .
Cela se répercute au niveau de l'application numérique : la résistance dynamique d'une diode est toujours très grande devant 1 au point de la choisir souvent comme infinie pour simplifier...

Posté par re : Électrocinétique -dipôles 06-01-25 à 13:27

Oui effectivement, je me suis dit que puisque c'est un lien vers ilephysique, alors pas la peine de recopier...

Pour la 5-a) : C'est bien compris! Merci.
C'est quoi la différence en résistance dynamique et résistance statique?

Etr pouvez-vous m'expliquer la 5-b) s'il vous plaît

Posté par re : Électrocinétique -dipôles 06-01-25 à 14:03

La résistance statique est le quotient (u_o/i_o) . C'est elle qui intervient dans le calcul en régime continu.
Ensuite, pour la relation : u=R_d.i : j'ai fourni l'essentiel de l'explication dans mon précédent message. Pour plus de clarté, tu peux t'aider du schéma ci-dessous où j'ai représenté la caractéristique d'un dipôle quelconque en portant I en abscisse contrairement à ce qui se fait le plus souvent pour les diodes. Pour plus de clarté, j'ai évidemment exagégé les valeurs de u eti. Ainsi la résistance dynamique est le coefficient directeur de la tangente à la courbe (tracée en rouge) : tan()=R_d. Un peu de trigo devrait te suffire pour terminer.

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