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Electrocinétique
Bonjour à tous je suis bloqué sur un exercice voici l'énoncé:
( 1er oscillogramme )
1/ L'équation différentielle satisfaite par u(t) est :
Ici je pense avoir trouvé car j'ai bien utilisé les conditions initiales. J'ai trouvé: du/dt + u/RC= E/RC
2/ La solution u(t) est :
J'ai additionné la solution particulière et celle Homogène, je trouve alors que u(t)=E(1-e-t/RC
On mesure la tension du générateur et celle aux bornes du condensateur à l'aide d'un oscilloscope. Les oscillogrammes sont représentés ci-dessous :
3/La valeur de E est de :
Sur l'oscillogramme on voit que CH1=2V or il y a 6 cases entre l'origine et E donc j'ai mis que E est égale à 12 V mais je ne suis pas sûr
4/La constante de temps τ du circuit vaut :
Je sais que la constante de temps vaut 0.63E or on sait que E=12v donc 0.63E=7.56V. On regarde la courbe u(t) au niveau de 7.56V et on voit que cela correspond à 2 cases à peu près or on sait qu'une case vaut 50micros donc la constante de temps vaut 100 microsecondes. Je pense aussi m'être trompé ici
5/La résistance utilisée vaut 10 kΩ.
La capacité du condensateur est de :
tau=RC donc C=tau/R C=10nF
6/On ouvre l'interrupteur.
Parmi les oscillogrammes ci-dessous, celui qui représente l'évolution de la tension u(t)
est : ( Image avec les 3 oscillogrammes )
J'ai mis que c'était l'oscillogramme a car le condensateur va se décharger
7/Au lieu d'ouvrir et de fermer manuellement un interrupteur, on alimente le circuit avec un générateur de fonction qui délivre une tension carrée dont la période est de l'ordre de 5 fois le temps caractéristique.(image avec les 5 oscillogrammes )
Les oscillogrammes observés à l'oscilloscope sont ceux représentés dans le cas:
J'ai mis que c'était la représentation b car il va se passer la même chose que vu précédemment sauf que cela va s'enchaîner.
Je n'ai pas réussi à rajouter les dernières questions je les mets donc ici:
( Je rajoute le circuit aussi que j'ai oublié de mettre )
8/On alimente maintenant le circuit à l'aide d'une tension e(t) sinusoïdale, de pulsation ω. Le diagramme de Bode aux bornes du condensateur est représenté sur la courbe ci-dessous. La fréquence de coupure vaut :
( Diagramme de Bode ):
Ici je ne sais pas du tout comment faire
9/ Pour un tel circuit, le déphasage φ entre u(t) et e(t)
est tel que : tan(φ)=−ω/ωc
avec ωc
la pulsation de coupure.
La valeur du déphasage lorsque la pulsation vaut ωc
est de :
-
/4 car si la pulsation vaut ωc alors on obtient tan(φ)=-ωc/ωc=-1 or tan(-pi/4)=-1
Mais je pense aussi m'être trompé ici
10/L'évolution de φ avec la pulsation correspondant à cette expérience, est celle représentée dans le cas :
( Schéma avec les 4 cas )
Ici j'ai mis que c'était la réponse est le cas numéro 3 mais je n'ai pas de réelle justification
Merci d'avance
Bonsoir
J'ai pris le temps de vérifier tes réponses fournies dans ton premier message.
Je n'ai pas l'oscillogramme de la question 6 mais je pense que tu as bien compris car tout le reste me semble correct, y compris les applications numériques des premières questions. Bravo ! 
Merci beaucoup, voici l'oscillogramme de la question 6.
Mais je pense avoir malheureusement tout faux sur la 8,9,10
La fonction de transfert s'écrit :
tu n'as plus qu'à identifier pour avoir la pulsation de coupure.
Pour 9) le résultat est bon mais pas justifié de façon suffisamment rigoureuse.
À la pulsation de coupure, cela donne bien :
mais cela est insuffisant pour affirmer :
. La valeur de la tangente ne définit un angle qu'à
près. Pour lever l'indétermination, il faut regarder le signe du sinus ou celui du cosinus. La partie réelle du complexe
est positive, le cosinus est donc positif. Cela lève l'ambiguïté. On aurait aussi pu dire que , la partie imaginaire étant négative, le sinus est négatif.
Le sinus étant toujours négatif et le cosinus toujours positif, tu vois facilement que le déphasage va varier entre zéro et .
Un diagramme de Bode utilise usuellement des échelles logarithmiques...
Merci donc pour la 10/ c'est le cas numéro 4 mais je ne comprend pas pourquoi elle varie ente 0 et -/2 et pas entre -/4? Pour la 8/ la pulsation de coupure peut être identifier sur le diagramme non ? Elle n'est pas égale à 13 000 rad/s ? La fréquence de coupure est ce la même chose que la pulsation de coupure ?
Par identification : la pulsation de coupure vaut (R.C)-1. Tu peux la calculer si tu connais R et C, tu peux la déduire des diagrammes de deux façons différentes :
1° : valeurs de la pulsation pour
2° : valeur de la pulsation telle que :
Pulsation et fréquence sont reliées par la relation : 
=2f.
Les calculs littéraux sont plus faciles à écrire avec les pulsations mais les mesures se font le plus souvent en fréquences car les appareils de mesures fournissent la fréquence (les fréquencemètres).
Je comprend donc c=1/(10*103*10*10-9)=104. Donc la pulsation est égale à 104Hz. Or =2f alors f = 2/=104/2=1592Hz. Donc la fréquence de coupure vaut 1592 Hz ?
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