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effet doppler relativiste

Posté par
nisrine0000 13-04-18 à 19:27

Bonsoir j'ai une question concernant la formule de l'effet doppler longitudinal :
Si l'emetteur A s'eloigne du recepteur B $F{_b}= \sqrt\frac{c-v}{c+v} F{_a}$
Avec V la vitesse relative du referentiel A par rapport au referentiel B . mais ici dans la formule c'est la valeur absolue de V? On ne s'interesse pas si V est dans le sens positif de l'axe des x ou le sens negatif?

Posté par re : effet doppler relativiste 14-04-18 à 08:54

Hello

Je te répondrais par une question: comment distingues tu l'éloignement du rapprochement?

Posté par re : effet doppler relativiste 14-04-18 à 09:13

Non en effet on peut s'approcher de la droite ou de la gauche si le recepteur est fixe

Posté par re : effet doppler relativiste 14-04-18 à 09:13

Pour cela je me suis confondue

Posté par re : effet doppler relativiste 14-04-18 à 12:19

Re-hello,

Hum hum ... Suis pas certain de comprendre tes 2 derniers messages.

Pour faire court (on rallongera bien sûr si nécessaire, les sujets de relativité semblent très à la mode en ce moment sur l'île ...):

Quand on écrit $x = \beta ct$ ou bien $\Delta x = \beta c\Delta t$ avec $\beta = \frac{v}{c}$ , $v$ fait nécessairement référence à la mesure algébrique de la vitesse. Cela revient à convenir que \beta sera positif lorsque la source s'éloigne.

On a bon?

Posté par re : effet doppler relativiste 14-04-18 à 12:37

Merci pour votre réponse,
Oui d'accord
Mais voilà un petit schema pour vous élucider ce que je voulais dire avant :
La source peut s'approcher du recepteur fixe R (bleu) , selon deux directions désignées en rouge. Mais faut-il prendre en compte le sens de l'axe des x ?

effet doppler relativiste

Posté par re : effet doppler relativiste 21-04-18 à 10:16

Hello

1) désolé pour réponse tardive... j'ai pas trop de loisir en ce moment...
2) il est chouette ton dessin. On dirait du Miro dans sa période où n'importait plus que le pourquoi

Plusieurs façon de répondre à ton questionnement:

On peut déjà se "rappeler" des "formules"

$\nu_O = \sqrt\frac{c-v_{S/O}}{c+v_{S/O}} \nu_S}$     lorsque la source s'éloigne à la vitesse d'intensité     $v_{S/O}$     de l'observateur fixe

$\nu_O = \sqrt\frac{c+v_{S/O}}{c-v_{S/O}} \nu{_S}$      lorsque la source s'approche à la vitesse d'intensité   $v_{S/O}$    de l'observateur fixe

On peut passer de l'une à l'autre en changeant le signe de la vitesse

Revenons aux Transformations de Lorentz:

$\Delta x_S = \gamma(\Delta x_O - \beta c\Delta t_O)$ ,

pour retrouver la même équation lorsque l'on passe de $R_S$ à $R_O$ il faut donc soit changer l'orientation du repère ... soit changer le signe de la vitesse

On lève le mieux l'ambiguité en passant par la formulation vectorielle des transformations spéciales de Lorentz.

$\vec{\beta}.\vec{\Delta x} = v.\Delta x$    (2 mesures algébirques)

Dans les 2 cas de ton schéma, pour un $\Delta t$ positif, les 2 facteurs sont de même signe : ie les 2 sont positifs dans le cas de gauche et négatifs dans le cas de droite. Leur produit est donc toujours positif.

(PS : il n'est par ailleurs pas sans intérêt d'avoir en tête tout ce que l'on embarque pour établir les transformations de Lorentz, en particuliers sur le choix des origines des référentiels)