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Effet compton

Posté par
Ariel60 22-12-17 à 09:21

Bonjour,
Voici mon énoncé:
Un photon de 100 keV interagit avec un électron libre par effet compton.La masse de l'electron est m=0.511 MeV/c^2.
a)Calculer les valeurs max et min que peut prendre l'énergie du photon diffusé
J'ai trouvé quelque part cette relation: $E_\mu'=\frac{E_\mu'}{1+\frac{E_\mu}{Ee(1-cos\theta)}}$
Pour E_\mu correspond à theta=pi alors je trouve 90,9kev.Par contre avec l'énergie minimale je bloque,comment la trouver?
b)Calculer l'Ec emportée par l'électron dans les 2 cas
Je bloque aussi sur b)
Merci encore!

Posté par re : Effet compton 22-12-17 à 10:13

a)

E1 = Eo/(1 + Eo * (1 - cos(theta)/(me.c²))
avec me.c² = 0,511 MeV

Eo = 0,1 MeV

E1 = Eo/(1 + Eo * (1 - cos(theta))/0,511)

E1 = 0,1/(1 + (0,1/0,511) * (1 - cos(theta))

avec 0 <= theta <= Pi

et donc -1 <= cos(theta) <= 1

E1max = 0,1/(1 + 0,1/0,511 * (1 - 1)) = 0,1 MeV = 100 keV

E1min = 0,1/(1 + 0,1/0,511 * (1 + 1)) = 0,07187 MeV = 71,9 keV

b)

Ec electron = Eo - E1

...

Sauf distraction.

Posté par re : Effet compton 22-12-17 à 15:33

Bonjour,
pour a)l'énergie peut-elle donc prendre une valeur en theta=0?
pour b),pourquoi est-ce qu'on ne compte pas de l'énergie de l'électron avant le choc?
Cordialement

Posté par re : Effet compton 16-01-18 à 17:26

Bonsoir,
excusez-moi pour le retard mais pourquoi dans l'effet Compton,l'impulsion après choc de l'électron peut s'écrire Pe^2=2mo h (mu- mu')?mu est la fréquence du photon incident et mu' la fréquence du photon diffusé.Je ne comprends pas comment on a obtenu cette relation
Cordialement.

Posté par re : Effet compton 16-01-18 à 23:21

Bonsoir

Citation :
l'impulsion après choc de l'électron peut s'écrire Pe^2=2mo h (mu- mu')?

Bonsoir
Pas facile à déchiffrer , ta formule ! S'agit-il de :

$p_{e}^{2}=2m.h\left(\nu-\nu'\right)\quad soit\quad h\nu=h\nu'+\frac{p_{e}^{2}}{2m}$ ?

Si oui, il s'agit de l'équation classique de conservation de l'énergie lors d'un choc élastique entre un photon incident d'énergie $h\nu$ et un électron initialement au repos (sans énergie). Après le choc, l'énergie du photon est $h\nu'$ et l'énergie cinétique de l'électron est $E_{c}=\frac{1}{2}m.V_{e}^{2}$ . Comme la quantité de mouvement de l'électron est $p_{e}=m.V_{e}$ , cette énergie cinétique peut s'écrire :

$E_{c}=\frac{1}{2}m.V_{e}^{2}=\frac{p_{e}^{2}}{2m}$

Problème : dans les conditions expérimentales habituelles, la vitesse de l'électron n'est pas négligeable devant c vitesse de la lumière, de sorte qu'il faut raisonner en mécanique relativiste en tenant compte de l'énergie au repos de l'électron. Toujours en imaginant l'électron initialement au repos, la conservation de l'énergie s'écrit rigoureusement :

$h\nu+m.c^{2}=h\nu'+\sqrt{p_{e}^{2}.c^{2}+m^{2}.c^{4}}$

Enfin : ne pas oublier qu'un tel choc suppose la conservation de l'énergie cinétique mais aussi la conservation de la quantité de mouvement. Plus de détails ici :

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