Niveau maths spé

Ecoulement d'un doublet (méca flu)

Posté par
Dilettante 27-02-11 à 15:16

Bonjour,

Pourriez vous m'aider pour cette question? (on ne considère que la source pour l'instant)
Merci d'avance

On considère un écoulement engendré par un doublet résultant de l'association d'une source et d'un puits.
La source se situe le long de l'axe Sz, le point S a pour coordonnées (d,0) dans le plan xOy. L'écoulement s'effectue radialement de façon homogène avec un débit volumique par unité de longueur D.

Etablir l'expression de la vitesse vs(M) en coordonnées cylindriques (rs,θs,zs)

=> On a vs= vrs $\vec{ers}$
Ensuite, d'après le corrigé, D= 2π rs vs d'où $\vec{vs}$ =D/(2*π rs) $\vec{ers}$
Je ne comprends pas comment, à partir de la formule du débit volumique D= $\int\int_{S}\vec{v_{rs}}.\vec{dS}$ on obient un dl= dr ers que représente cette ligne? Et pourquoi peut-on faire "sortir" le vrs alors qu'il dépend de rs et de θs ?

$Ecoulement d\'un doublet (méca flu)$