Inscription / Connexion Nouveau Sujet
éclipse
bonjours a tous je viens de rentrer en PTSI et déjà je sèche
Le soleil constitue une source étendue, ainsi il n'y a pas passage brutal de l'ombre à la lumiere et inversement.
considérons une éclipse du soleil par la lune, soit les données numériques suivantes :
diamêtre de la terre dt = 12 800 km et de la lune dl = 3 500 km
distance terre soleil R = 1,5.10^8 km et terre-lune 3,8.10^5 km
le rapport du diametre apparent du soleil au diametre apparent de la lune vu de la terre est 
=0,9
1°/ déterminer le diametre de la zone d'ombre (H) et celui de la zone de pénombre (h)
j'ai bien compris la zone d'ombre et la zone de pénombre.
je pense que le diametre exterieur de la zone de pénombre est celui de la lune soit 3 500 km. Au centre de cette zone de pénombre la zone d'ombre. la bordure de celle-ci étant atteind par les rayons issu de "l'exterieur" du soleil et tangent a la lune.
après avoir fais un schéma et réfléchi un bon moment je ne voix pas comment calculer le diametre de la zone d'ombre. il semble évident que thales et pythagore entre en jeux mais comment ???????
merci bcp
j'avais pas imaginé la zone de pénombre comme cela en effet j'avais fais une erreur.
néanmois je n'arrive toujours pas déterminer ces rayons. c'est au niveau mathématique que ça coince !!!
je ne sais pas ou se croise les droites issus du soleil sur votre schéma je ne peu donc utiliser thales ou pythagore.
je suppose qu'avec le rapport des diametre apparent on s'en sort mais je voix pas
Bien sûr tout se joue selon la valeur de
Si = 1 Lune et Soleil ont strictement le même diamètre apparent et donc le rayon de l'ombre au point considéré est ... nul. On a donc une éclipse totale qui dure un instant...
Si > 1 le Soleil a un diamètre apparent supérieur à celui de la Lune et en conséquence il n'y a jamais d'ombre au point considéré. Au mieux une (superbe) éclipse annulaire.
L'énoncé se place dans un cas très favorable, celui où = 0,9
En ce point le diamètre apparent de la Lune est donc bien supérieur à celui du Soleil si bien que la Lune est susceptible de cacher totalement le Soleil, éclipse totale, pour une durée importante (pour un rayon de l'ombre important).
Tu as les distances des trois corps.
Tu as le diamètre de la Lune, donc tu peux calculer son diamètre apparent
Tu as ainsi la possibilité de calculer le diamètre apparent du Soleil, et en conséquence son diamètre réel.
Pour la suite : (Lien cassé)
en effet avec (Dl-H)/r = (Ds-H)/R on s'en sort trés facilement j'avais pas penser au tangentes les angles étant petits elle sont équivalentes à l'angle.
j'épargne le calcul de la zone d'ombre je suis en accord avec la correction.
pareillement pour h :
(Ds+h)/R = (Dl+h)/r
h(R-r) = Ds.r-R.Dl
h = [(Dl.R)/(R-r)]((1/)-1)
car = (Dl.R)/(Ds.r)
lors de la correction notre professeur n'a qu'énoncé la derniere ligne de calcules soit : h = Dl (1+)
(Ds+h)/R = (Dl+h)/r
h(R-r) = Ds.r+R.Dl
h = [(Dl.R)/(R-r)]((1/)+1)
c'est ça c'est bon j'ai compris R-r
R on simplifi par R il n'empèche que j'ai 1/
Difficile de suivre des calculs quand les notations ne sont pas précisées.
Je note
do le diamètre de l'ombre
dp le diamètre de la pénombre
dL le diamètre de la Lune
dS le diamètre du soleil
TL la distance de Terre à la Lune
TS la distance de la Terre au Soleil
LS la distance de la Lune au Soleil
1) Calcul du diamètre de l'ombre do
En notant a la distance du sommet du cône d'ombre au plan dans lequel on mesure do
en notant b la distance du sommet du cône d'ombre à la Lune
en notant c la distance du sommet du cône d'ombre au Soleil
Thalès :
dS / c = dL / b = do / a = (dS - do) / TS = (dL - do) / TL
et comme dS = .dL.TS/TL
on déduit do = dL (TS / LS) (1 - )
Si l'on admet TS / LS 1
l'expression se simplifie en
do = dL (1 - )
2)Calcul du diamètre de la pénombre dp
En notant a la distance du sommet du cône de pénombre au Soleil
en notant b la distance du sommet du cône de pénombre à la Lune
en notant c la distance du sommet du cône de pénombre au plan dans lequel on mesure dp
Thalès :
dS / a = dL / b = dp / c = (dp - dL) / TL = (dS + dL) / SL
on déduit dp = dL (TS / LS) (1 + )
Si l'on admet TS / LS 1
l'expression se simplifie en
dp = dL (1 + )
Si tu considères les résultats simplifiés, tu dois trouver une démonstration beaucoup plus rapide : considère que le Soleil est suffisamment éloigné pour que les rayons reçus de lui soient considérés comme parallèles. On retrouve alors immédiatement ces deux résultats de manière ... lumineuse 
Bonjour
Thalès :
dS / c = dL / b = do / a = (dS - do) / TS = (dL - do) / TL
Je voudrais savoir comment on passe à (dS - do)/TS et à (dL - do)/TL s'il vous plait
J'ai du oublier quelque chose, je ne vois pas...
Merci d'avance
Il s'agit des notations utilisées pour le calcul du diamère de l'ombre (première partie) :
Tout simplement
c - a = TS
et
b - a = TL
Merci mais je ne vois toujours pas la suite de calculs pour aboutir à ça...
Pouvez vous m'indiquer + précisément s'il vous plait?...
Merci
Annuler
connectez vous