Bonjour,

Je ne suis pas un habitué de la thermodynamique mais il me semble qu'ici il faudrait aussi connaître la capacité thermique volumique du gaz dans les conditions d'utilisation si c'est son débit volumique qui est connu. Si le débit connu est massique, il faut la capacité thermique massique, sinon il faut convertir pour être concordant.
Connaissant le débit du gaz (volumique ou massique), on a la quantité de gaz qui subit le refroidissement (température de  sortie - température d'entrée)  par unité de temps. Avec la capacité thermique volumique (ou massique selon le cas) du gaz on pourra calculer l'énergie thermique que cette quantité de gaz cède à l'eau par unité de temps (puissance thermique).
Connaissant le débit massique de l'eau, on sait quelle masse d'eau est à réchauffer pendant cette unité de temps et connaissant sa capacité thermique massique ainsi que l'énergie apportée, cédée par le gaz, on peut trouver l'augmentation de température qu'elle subit (à ajouter à la température de départ).

Bon courage.

Merci beaucoup Cemil pour ta réponse.

Malheureusement pour le gaz circulant dans le réfrigérant je ne connais pas sa capacité thermique massique, mais comme c'est de l'air je peux dire que c'est diatomique (et qu'il est parfait pour arranger les choses) et je peux utiliser la relation Cp=7nR/2 (avec Cp la capacité thermique à pression constante : Cp=H/T|P)

Je vais essayer de faire ça, merci encore

Bonjour Mélanie,

Recopie nous l'énoncé en entier. Ca nous aidera à comprendre ton problème.

Bonjour Boltzmann_Solver
C'est l'exercice 1 de la colle 7 (page 5)
http://perso.crans.org/guerquin-kern/boulot/enseignement/touteslescolles.pdf

Je trouve 392K environ donc si quelqu'un fait l'application numérique et trouve pareil ça me rassurerait

Tiens, je ne savais pas que l'ENS de Cachan formait des prépas :p.

Tu as un écoulement stationnaire 1D. Donc, par application d'un bilan enthalpique pour chacun des fluides on a :

Dm*Delta(h+c²/2+gz) = P(pression) + PTh. Cette équation est vraie pour chacun des écoulements. Donc,

Dme*Delta(he+ce²/2+gz) = Pe(pression) + PeTh
Dma*Delta(ha+ca²/2+gz) = Pa(pression) + PaTh

Le système étant parfaitement calorifugé, on a PeTh = -PaTh.

En supposant les deux fluides comme parfaits, on a Delta(ca²/2+gz) = -Delta(P) = 0 car la transformation est isobare. Et aussi, Pa(pression = 0 pour la même raison.
Donc,  Dma*Delta(ha) = PaTh

De même, en supposant l'eau comme un fluide parfait, on a Dme*Delta(ce²/2+gz) = Pe(pression). Donc, Dme*Delta(he) = PeTh.

En sommant les deux égalités, on a Dme*Delta(he) + Dma*Delta(ha) = PeTh + PaTh = 0 (calorifugé)
Or, dh = cp*dt ==> Delta(h) = cp*delta(T).

Dme*cpe*(Thêta(s) - thêta(e)) + Dma*cpa*(T0-T1) = 0
thêta(s) = thêta(e) + DMa*cpa/(Dme*cpe)*(T1-T0) = 15°C (si je me suis pas trouvé, je l'ai fait de tête mais le résultat est cohérent).

Non en fait j'ai trouvé le sujet sur internet en tapant des mots comme thermo, échangeur, exercice colle etc dans un site de recherche très connu!

Je n'ai pas fait exactement comme toi, j'ai utilisé la relation U=W+Q puis j'ai ensuite fait la variation d'enthalpie que j'obtenais en passant tout de l'autre côté.
Après j'ai dit que HU pour une phase condensée (ici l'eau) et ensuite H=CpT pour un gaz parfait (ici l'air)

Ensuite c'est quasiment fini, juste quelques manips de calculs en faisant attention de tout mettre en kg...

(Ça m'a l'air tellement évident maintenant )

En tout cas merci beaucoup Boltzmann_Solver, bonne fin de we

Bonsoir Mélanie,

Si cela t'a aidé, j'en suis ravi.
Passe une bonne semaine.