VB = Vs = (VA/R)/(1/R + pC)
VA = (Ve/R + Vs/R + Vs.(2pC))/(1/R + 1/R + 2pC)

VA = R*(1/R + pC).Vs = (1 + pRC).Vs

(Ve/R + Vs/R + Vs.(2pC))/(1/R + 1/R + 2pC) = (1 + pRC).Vs

(Ve + Vs + Vs.(2pRC))/(2 + 2pRC) = (1 + pRC).Vs
Ve + Vs + Vs.(2pRC) = 2.(1 + pRC).(1 + pRC)Vs
Ve = Vs(-1 - 2pRC + 2(1+2pRC+p²R²C²))
Ve = Vs(1 + 2pRC + 2p²R²C²)

Vs/Ve = 1/(1 + 2pRC + 2p²R²C²)
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Sauf distraction.  

merci énormément J-P pour la réponse , une question SVP je peux savoir pourquoi VB = Vs car j'ai pas pu faire cette remarque !

L'ampli travaillant dans sa zone linéaire et l'ampli étant considéré comme parfait, les entrées + et - de l'ampli sont au même potentiel et donc V+ = V- (1)

Comme l'entrée - de l'ampli est connectée à la sortie, on a V- = Vs (2)

(1) et (2) : V+ = Vs (et V+ = VB) ---> VB = Vs

merci beaucoup, la justification est bien claire , maintenant quel son vos conseils J-P pour éviter tout erreurs en appliquant millman ou loi des nœuds en terme de potentiel  en un point quelconque.    

Je n'ai pas de conseils spécifiques.

Personnellement je n'utilise presque jamais Millman, d'autres moyens sont tout aussi rapides et efficaces ... Mais à chacun sa méthode.

Que ce soit par Millman ou autrement, il est indispensable de comprendre si le circuit permet bien à l'ampli de travailler en mode linéaire et cela on oublie de le faire (et même très souvent cela n'a pas été enseigné).
J'ai plusieurs fois vu, appliquer Millman pour déterminer les potentiels des entrées + et - de l'OP et puis égaler ces 2 tensions pour trouver la fonction de transfert, alors que l'ampli ne pouvait pas, avec le schéma donné, travailler en mode linéaire.

Un exemple idiot, tu prends le schéma de l'exercice de ce topic en inversant les entrées + et - de l'ampli...
Et tu demandes à un élève de chercher la fonction de transfert.
En pratique, ainsi modifié, l'ampli ne peut pas travailler en mode linéaire, la sortie filera à saturation ... mais la majorité des élèves en Secondaire ne s'en rendront pas compte et calculeront la réponse de l'ampli comme "à l'habitude" et se planteront.