Bonjour à tous,

[Contexte]
Dans le cadre d'un exercice sur une vibration de poutre dont la vibration est régit par une equation différentielle linéaire du second ordre je dois donner l'allure des déformées.

La vibration est régit par cette équation différentielle.
(premiere image)

J'ai calculé les trois premieres déformées. Ici dans cet exercice on raisonne avec U(z) continue.
J'ai donc trouvé ces 3 déformées pour les 3 premiers modes :
En abscisse j'ai H pour la valeur maximale en abscisse et C en ordonnée max.

U1 (z)=C.sin⁡( Pi/2H*z)
(seconde image)

U2 (z)=C.sin⁡( 3Pi/2H*z)
(troisième image)

U3 (z)=C.sin⁡( 5Pi/2H*z)
(pas possible de la poster)

[Question]
Ensuite et c'est là que je ne suis pas sur de bien comprendre ce qui est demandé, on me demande de normaliser l'allure des déformées.
Intuitivement la déformé réelle du mode 3 va être moins importante que celle du mode 1? Je présume que c'est à ça que va servir la normalisation.

Quand je suis dans un système discret, U est défini par n composantes que je normalise comme un vecteur.
Mais dans un système continue comment puis je normaliser la fonction ? Je me souviens vaguement de norme 1 norme 2 ou norme infini ? mais est-ce ça ? et si oui laquelle ?

Merci d'avance pour toutes pistes,
Thierry