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Dynamique du point matériel (ressorts)
Bonjour,
Alors on donne une masse (m) quelconque sur un sol ( frottement négligeable) , elle est attachée a deux ressorts de constante de raideur K1 et K2 , l'un a sa droite et l'autre a sa gauche, les deux ressorts sont fixés aux extrémités .
-On demande de calculer la période d'oscillation de la masse m.
ps : (c'est tout ce qu'il y a comme données )
Bonjour,
sans doute un des problèmes les plus abondamment traités sur internet et tu as sûrement eu un cours sur le sujet...
vanoise oui j'ai eu un cours lol , mais quand j'ai calculé ça m'a parru trop évident j'ai eu T= racine ( m/K1 + K2) ,
j'ai pas eu de nombre quoi
Bonjour,
Tu as oublié je pense un facteur 2
dans ta formule.
j'ai pas eu de nombre quoi
Je ne comprends pas bien : tu as fait une étude littérale ; l'application numérique, si elle est demandée, intervient après...
vanoise
effectivement j'ai oublié le facteur .. donc oui on demande de faire des calculs sans qu'on donne de chiffres, c'est pour ça que ça m'a chamboulé.
2eme cas: si la masse est attachée à un ressors qui est lui meme attaché a un autre ressors ( les K sont distincts ) , le tout sur un plan horizontal. On aura quoi comme T ?
on demande de faire des calculs sans qu'on donne de chiffres, c'est pour ça que ça m'a chamboulé.
Le mot "calcul" est effectivement un peu abusif mais, toujours, dans l'enseignement supérieur, on demande de raisonner littéralement (on peut parler de calculs littéraux si on veut) . Le calcul littéral est - souvent mais pas toujours - suivi d'une application numérique.
Soit un premier ressort relié d'une part à un point fixe, d'autre part à une extrémité d'un second ressort, l'autre extrémité du second ressort est reliée à un solide en translation horizontale.
Première remarque : l'expérience que tu décris est pratiquement irréalisable : il sera impossible d'avoir un mouvement rectiligne de la masse dans ces conditions et surtout les deux ressorts ne garderont pas un axe commun dans leur phase de compression.
Seconde remarque : en revanche, l'expérience est tout à fait possible si l'ensemble des deux ressorts et de la masse oscille verticalement, le premier ressort étant accroché à un support fixe. On peut alors montrer que l'ensemble des deux ressorts se comporte comme un ressort de constante de raideur k telle que :
La démonstration a déjà fait l'objet de plusieurs messages sur ce forum ; par exemple :
Ressorts équivalents à une association série et parallèlevanoise
Cette expérience a été donnée par mon professeur et le schéma est bel et bien à l'horizontal! En supposant que les deux ressorts se compressent au même temps..
Sinon pour le lien que vous m'avez envoyé , auriez-vous une idée sur l'utilité de poser l'équation à l'état d'équilibre ? On pourrait commencer directement par l'équation du mvt (vu qu'il est évident que le x est le même )
-Merci pour l'intérêt que vous me portez 
Effectivement, il faut souvent distinguer les problèmes de synthèse où on cherche à modéliser la réalité de la façon la plus réaliste possible et les simples exercices qui ont pour but de familiariser l'étudiant avec les lois physiques étudiées sans être toujours très réalistes...
Pour la démonstration, on peut envisager plus simple si on suppose négligeable l'influence des masses des ressorts. Dans ces conditions, le principe des actions réciproques et la relation fondamentale de la dynamique appliquée à chaque ressort conduisent à montrer que la tension se conserve le long de l'ensemble des deux ressorts, en statique comme en dynamique. Pour des variations de longueurs quelconques, fixes ou variables au cours du temps :
Le ressort équivalent exercera la même tension et sa variation de longueur sera :
Plutôt en supposant qu'on tire la masse et du coup les ressors s'étirent, voilà ça c'est possible
Pas de problème tant que les ressorts sont tendus (longueur supérieure à longueur à vide). Mais la demie période où les ressorts sont étirés est théoriquement suivie d'une demie périodes où les ressorts sont comprimés (longueur inférieure à longueur à vide) et cet au cours de cette demie période qu'ils risquent de ne pas rester alignés et rectilignes...
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