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Dynamique du point
Bonjour,
Je bloque sur l'exercice suivant, c'est pourquoi j'aurais besoin d'un petit coup de pouce s'il vous plaît. Merci d'avance !
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On envisage l'espace compris entre deux armatures cylindriques coaxiales de rayons respectifs et
avec
.
On se repèrera en coordonnées cylindriques .
On applique sur l'armature intérieur un potentiel et sur l'armature extérieure un potentiel
tel que
.
On injecte entre les deux armatures des électrons, de masse et de charge
, à la distance
de
. Le champ électrique entre les armatures est radial et son expression est donnée par
. On posera
.
On ajoute un champ magnétique uniforme dirigé suivante
avec
.
1. Soit le vecteur vitesse des électrons injectés en
0.
est dans le plan perpendiculaire à
.
a. Écrire le principe fondamental pour un électrons et le projeter sur et
.
b. Montrer que l'électron peut décrire une trajectoire circulaire centrée sur l'axe . On établira pour cela la direction de
et on donnera l'expression de
en fonction de
et
.
c. Déterminer l'expression de qui rend extremum
. Donner l'expression
de l'extremum de
.
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Système étudié : l'électron dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Bilan des forces : le poids, le champ électrique et le champ magnétique.
Principe fondamental de la dynamique : .
Projection sur et
:
.
Et là je ne vois pas trop comment continuer. Déjà est-ce que r est bien une constante ? Si oui je peux simplifier la projection. Après si j'intègre \vec{v_0} me pose problème parce que je ne vois pas sur quels axes il se trouve. Il est dans le plan perpendiculaire à , comment traduire cette information ? Enfin, l'énoncé ne précise fait s'il fait un angle quelconque avec l'un des axes donc je bloque...
Merci d'avance pour votre aide.
Je me suis trompé, l'électron est soumis à son poids et à la force de Lorentz, id est 
. Mais une fois que j'ai projeté ça je bloque...
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci.
Bonjour,
Oulalalalalalala, ça me fait mal au yeux, attention sont d'une, d'unités différentes et de deux, ce ne sont pas des forces.
Vous devais vous servir de la loi de Lorentz (paix à son âme) :
où v est la vitesse.
Je vous laisse vous débrouiller avec cela.
Cordialement,
Benjamin
Re bonjour,
De plus je pense que vous pouvais négliger le poids, dû au facteur
Cordialement,
Benjamin
Oui merci je me suis rendu compte de l'horreur que j'avais écris mais je l'avais corrigé entre temps.
Par contre, je ne comprends pas pourquoi vous considérez que la vitesse n'a qu'une seule composante. Son expression n'est-telle pas : ?
Du coup j'obtiens :
.
oui effectivement, j'ai cru voir que v était suivant ce qui est complètement stupide d'ailleurs, en espérant vous avoir suffisamment aider.
Cordialement,
Benjamin
Oui merci pour votre aide !
Néanmoins je bloque sur ces deux équations... Je ne vois pas comment intégrer ces équations qui dépendent à la fois de r et de 
...
!
Bonjour !
J'up ce topic car j'ai le même dm à faire, et je bloque à partir d'une question qui suit celles ci dessus :
montrer à partir de 1)a) qu'on a : r^2 *(teta point)= - (qBr^2)/2m+cte.
déterminer la cte puis la valeur de teta point
pour la 1)a) j'ai :
m(r (deux points) - r (teta point)^2) = q ( (K/r) + r (teta point)B)
m(r (teta deux points) + 2 r(point)(teta point)= q r(point)B
en sachant que r = r0 donc cte.
b) v0=r0(teta point)
donc après calcul K= -(m v0^2)/q -r0 v0 b
c) on dérive k pour avoir les variations.
v extremum = -(r0 B q)/2m
K extremum = (r0^2 B^2 q)/4m
après je bloque :/
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