Bonjour
Tu utilises sans doute un pendule de torsion... Exact ?
Sinon, il faut décrire avec précision l'expérience réalisée et poser une question précise sur ce que tu ne comprends pas. Sinon : impossible de t'aider !

c'est un peu près ça;

Comme déjà écrit : il faut décrire l'expérience réalisée, copier les questions qui sont posées et expliquer ce que tu ne comprends pas !

l'experience est sur le sujet:
Du point de vue de la Dynamique, la masse est la propriété d'un objet qui s'oppose à la variation de son état de mouvement (sa vitesse). Dans la Dynamique de la rotation, le moment d'inertie possède un rôle équivalent : c'est la propriété d'un objet qui s'oppose à la variation de sa vitesse de rotation
̇ 𝜔 = 𝜃.
Cette première expérience a pour objectif de vous faire déterminer la valeur du moment d'inertie I0 du système d'étude sans masse ajoutée. Pour cela vous utiliserez l'équation :
∑ 𝑀0 = 𝐼 𝛼⃗
Si l'on néglige les forces de frottement, le seul moment à prendre en compte correspond à celui de la force de tension 𝑇 du fil :
𝑀 = 𝑟⃗ ∧ 𝑇 = 𝑟𝑇𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝑟𝑇 car ß=π/2
La force de tension du fil est égale au poids de la masse accroché au bout du fil (mg). Comme résul- tat on obtient dans le cas du système sans masse ajoutée :
r m g = Io Alpha

image:

Pour trouver la valeur de I0, il faut ici faire varier la masse m (m1 et m2) et les disques utilisés (rayons r1, r2 et r3) et mesurer les fonctions  Teta=f(t) pour trouver les valeurs d'accélération angulaire Alpha correspondantes.

malheureusement c'était bien écrit comme ça sur mon sujet.

Il est possible, au niveau des mesures que cela ne change pas grand chose si le dispositif est tel que I_o>>m.r² ; de là à enseigner délibérément quelque chose de faux ...
Je te suggère donc de faire la démonstration rigoureuse, quitte à faire ensuite des approximations si elles sont justifiées...

du coup pour la réponse à: Déduire l'expression de Teta en fonction de t (temps) et de alpha dont on prendra les vitesses et positions angulaires initiales égales à 0.

c'est bien: d² Teta / dt²= F*sin Alpha
ou Teta =1/2 alpha (tf - ti)² + w (tf-ti)

je m'excuse de ne pas réussir, j'ai vraiment du mal avec la mécanique

Le théorème du moment dynamique appliqué à un solide en rotation autour d'un axe fixe s'écrit :

  car :  

La relation fondamentale de la dynamique appliquée à la masse m en translation verticale s'écrit :

soit en projetant sur l'axe (X'X) :

T=m(g-a)

Le fil ne glisse pas sur la roue : a=r.



En reportant au-dessus :


Je te laisse simplifier :



A vérifier : si mr²<<Io : l'expression peut se simplifier pour donner celle de ton professeur :



Pour juger, il faudrait avoir les caractéristiques du dispositif...

a étant une constante, par intégration la vitesse angulaire a pour expression :

avec o : vitesse angulaire à l'instant initial (valeur peut-être nulle ?)

En intégrant une seconde fois :

avec _o : valeur initiale de : sans doute valeur choisie nulle.
Il faudrait connaître les mesures réalisées pour en dire plus...

merci, j'ai réussi à répondre a cette question.
est ce que je peux poser une autre question sur ce meme devoir ou je doit refaire un sujet ?

je dois vérifier la formule 𝐈 = ∑𝐢 m𝐢 ∧ 𝐫𝐢𝟐
"Pour cela vous allez fixer la valeur du moment de la force de tension du fil appliquée, MT,o = r2 m1g et faire varier la distribution des masses sur la barre du système d'étude. L'équation s'écrit:
                 r2 .m1 . g=Itot .Alpha
                 où Itot = I0 + ∑i mi ∧ Ri2

1- Réalises des mesures expérimentales de Teta= f(t) pour 3 valeurs différentes de masses de chaque côté de la barre (mc, 2mc et 3mc) et 3 valeurs de R : 5 cm, 12 cm et 20 cm.

2- ensuite, trouves les variables  pour les axes des graphiques (en fonction de alpha et du temps t) de façon à obtenir une droite de pente proportionnelle à la valeur de l'accélération angulaire alpha.
3- Représenter sur un même graphique les courbes obtenues pour chacune des 9 expériences
4- en Déduire les valeurs de l'accélération angulaire pour chacune des 9 expériences.
5-  Calculer les valeurs de Itot en fonction de g,Alpha r2 et m1 pour chacune des 9 expériences.
6- Représentes graphiquement les valeurs de I tot en fonction de ∑i mi ∧ Ri2

je bloque pour la 4eme et la 5eme question

À vitesse initiale nulle tu peux représenter les variations de en fonction de t². Tu obtiens des points alignés le long d'une droite moyenne passant par l'origine du repère avec un coefficient directeur égal à 1/2..