Bonjour,

Il suffit d'appliquer la formule de trigonométrie qui donne en fonction de .
Par exemple...

A = a + b.cos(Dw.t) + c.cos²(Dw.t)

A = a + b.cos(Dw.t) + c/2.(1 + cos(2Dw.t))

A = (a + c/2) + b.cos(Dw.t) + (c/2).cos(2Dw.t)

u = [(a + c/2) + b.cos(Dw.t) + (c/2).cos(2Dw.t)] * cos(wt - kx)

u = (a + c/2).cos(wt - kx) + b.cos(Dw.t).cos(wt - kx) + (c/2).cos(2Dw.t).cos(wt - kx)

u = (a + c/2).cos(wt - kx) + (b/2).[cos(Dw.t + wt - kx) + cos(Dw.t - wt + kx)] + (c/4).[cos(2Dw.t + wt - kx) + cos(2Dw.t - wt + kx)]

u = (a + c/2).cos(wt - kx) + (b/2).[cos((w+Dw)t - kx) + cos((w-Dw).t - kx)] + (c/4).[cos((w+2Dw).t - kx) + cos((w-2Dw).t - kx)]

u = (a + c/2).cos(wt - kx) + (b/2).cos((w+Dw)t - kx) + (b/2).cos((w-Dw).t - kx) + (c/4).cos((w+2Dw).t - kx) + (c/4).cos((w-2Dw).t - kx)

Et donc superposition d'ondes monochromatiques :

- De pulsation w et d'amplitude (a + c/2)
- De pulsation w+Dw et d'amplitude b/2
- De pulsation w-Dw et d'amplitude b/2
- De pulsation w+2Dw et d'amplitude c/4
- De pulsation w+2Dw et d'amplitude c/4

Toutes erreurs éventuelles de calcul incluses... Vérifie.

Je suis pourtant sur qu'il aurait trouvé tout seul, sans que J-P ne le lui mette tout cuit dans le bec à la petite cuillère.
A moins qu'en fait J-P ne cherche à se rassurer sur ce qu'il sait encore (ou pas) faire...

Merci bien , je comprends juste pas pourquoi à la 4ème ligne tu multiplies  u = [(a + c/2) + b.cos(Dw.t) + (c/2).cos(2Dw.t)]  par :  cos(wt - kx) ?

alban,

Passe ton chemin.
Ce sera mieux pour tout le monde.
Tes commentaires d'aigris sont lamentables.
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@ s123019,

Je n'ai pas multiplé u par cos(wt - kx).

La ligne 3 donne une expression de A et pas de u.

Et l'énoncé présice que : u = A*cos(wt - kx).

OK ?

Merci J-P ce que tu as écrit m'a permis de comprendre