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DNS optique
Bonsoir,
J'ai un DNS d'optique à rendre pour la semaine prochaine mais je bloque à une question. Voici les informations utiles :
Epaisseur de la vitre plane : e
Indice de réfraction du verre : n=1.50
J'ai du commencé par construire l'image d'un objet AB (je n'ai pas réussi à faire apparaître correctement les angles sur la figure mais je pense que la position des angles est assez claire). L'observateur se trouve à droite de la vitre, et je n'ai pas fait apparaître les rayons réfléchis, pour ne pas charger la figure :
On me demande d'abord de déterminer le grandissement transversal gamma (je trouve gamma=1)
Ensuite, en supposant les conditions de Gauss respectées, il faut que j'établisse la relation de conjugaison :
OA'=OA+e(1-1/n) (avec OA' et OA des grandeurs algébriques)
J'ai essayé de trouver des relations entre les différents éléments de la figure avec des tangentes, mais je ne parviens pas à faire intervenir e et n...
Dans une autre question, on envisage l'objet AB situé sur la face gauche de la vitre.
a) Où se trouve son image ? --> Au même endroit que l'objet ?
b) Que peut-on en déduire sur la perception, par l'observateur, de l'épaisseur de la vitre ?
c) Calculer l'épaisseur apparente (perçue par l'observateur) de la vitre.
Je n'arrive pas à répondre aux questions b et c.
Merci d'avance pour votre aide et bonne soirée.
Bonsoir
Ta figure ne précise pas où se trouve le point O. Je note H1 l'intersection du dioptre de gauche avec l'horizontale passant par A et A' et je note H2 l'intersection avec cette même droite du dioptre de droite. Tu as raison pour le grandissement transversal. Pour la position de l'image A' de A, il faut utiliser la formule de conjugaison du dioptre plan (démo possible ici : 
)
Soit A1 l'image de l'objet A par le dioptre de gauche :
Le dioptre de droite donne de A1 (considéré maintenant comme objet) une image définitive A' telle que :
La distance AA' est ainsi :
C'est bien le résultat de ton énoncé qui appelle sans doute O le point que j'ai appelé H2.
Pour un observateur situé à droite de la vitre et regardant un objet réel situé à gauche de la vitre (derrière celle-ci), il voit une image réelle de même taille que l'objet mais situé un peu plus près de lui.
Pour c), je ne vois pas de réponse en supposant les deux dioptres plans parfaits. Imagine en revanche les deux faces de la vitre un peu sale. Un grain de poussière situé dans l'air sur la face droite de la vitre sera vue directement à sa distance réelle. En revanche, un grain de poussière situé sur la face gauche de la vitre (A confondu avec H1 sera vue plus près de l'observateur en un point H'1. L'épaisseur apparente de la vitre sera ainsi :
La vitre apparaît n fois moins épaisse qu'elle n'est en réalité.
Je te laisse réfléchir et adapter tout cela aux notations de ton énoncé.
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