Bonjour tout le monde,
J'ai un devoir maison (forcément maison ^^). Je suis bloquer à la question 1.3 : le prof a sugérré de distinguer deux cas possibles : d inférieur ou égal à zmin et d supérieur ou égal à zmin. Pourquoi faire ce choix là ? Que représente d ?
Un bassin rectangulaire est alimenté en permanence par de l'eau, de masse volumique µ, avec un débit volumique constant D = 30 L/s (fig.1). La surface totale du bassin est S = 20 m².
Un siphon de diamètre 20 cm en B (section s) assure la vidange. Il se termine en C (section s1) par un ajutage de diamètre 10 cm situé à l'extrémité d'un tronçon horizontal dont l'axe sera pris comme origine des cotes verticales. Le siphon comporte en E (section s2) un étranglement de diamètre 7 cm.
Le haut du siphon est à la cote h1 = 3 m. Le fond du bassin est lui à la cote h0 = 1 m.
On donne : µ = 1000 kg/m3 ; g = 10 m/s² et PA = 1 bar = Pression atmosphérique.
1.1. Calculer le débit initial, Dc, en C lorsque z = h1.
1.2. En déduire la cote zmin pour laquelle les deux débits D et DC sont égaux.
1.3. Quelle est qualitativement l'évolution de la cote z de la surface libre de l'eau en fonction du temps ? Donner l'allure de la courbe z(t) dans les deux cas possibles.
1.4. On se place dans le cas où d = 2 m. Quel temps, t1 , met le plan d'eau pour atteindre sa cote minimale ? On utilisera le changement de variable x = b. racine de (z) - a avec a = D/S et b = s1/S . racine de (2g).
1.5. Déterminer le temps t2 de remontée de la surface libre jusqu'à l'état initial défini en 1.4.
1.6. En déduire la période des oscillations de l'eau dans la cuve.
1.7. Quelle est, en fonction de z, la pression en E ? Quelle est la condition sur H pour que cette pression ne soit jamais négative ?